Cho P là số nguyên tố và p > 2. C/m P2 - 1 chia hết cho 8
Những câu hỏi liên quan
n>2 và n ko chia hết cho 3.chứng minh rằng n2-1 và n2+1 ko thể đồng thời là số nguyên tố
cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3).chứng minh p+8 là hợp số
cho p và p+8 là số nguyên tố (p>3).hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số
cho p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 (p>q ) chứng minh p2-q2-48 chia hết cho 24
1. Tìm n thuộc N để(n+3)(n+4)là một số chính phương
2. Tìm số nguyên tố p để
a)p+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b)p+2 và p+94 đều là số nguyên tố
c)p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố
3. Cho p1 bé hơn p2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp
CMR:(p1+p2) :2 là hợp số
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p là số nguyên tố, a là số tự nhiên, a và p nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng a^(p-1) chia hết cho p
bài 1: cho P và Q là 2 số tự nhiên lớn hơn 3 và P-Q = Z. CHỨNG MINH RẰNG P+Q chia hết cho 12
bài 2: tìm số nguyên tố P sao cho 8P^2 +1 cũng là số nguyên tố
nhớ có lời giải nha. THANKS BẠN NHIỀU
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 và P+2 cũng là số nguyên tố
Chứng tỏ P+2 chia hết cho 6
Tìm x, y, z để 1x0y3z chia hết cho 2 , cho 9 , z là số nguyên tố và x-y = 1 ?
Cho số tự nhiên>2 và ko chia hết cho 3.CMR:Hai số n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là số nguyên tố
KẾT BẠN
Xét 3 số n^2-1,n^2,n^2+1 là 3 số liên tiếp => 1 trong 3 số sẽ chia hết cho 3.
Vì n không chia hết cho 3 =>n^2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n^2-1 và n^2+1 sẽ chia hết cho 3.
Từ đó => số nào chia hết cho 3 thì số đó là hợp số.Còn số còn lại sẽ là số nguyên tố.
Vậy n^2-1 và n^2+1 không đồng thời là số nguyên tố.
cho P và P + 2 là các số nguyên tố < P > 3 . chứng minh rằng P + 1 chia hết cho 6
Vì p lak số nguyên tố và p> 3 nên p sẽ có dạng 3k+1 và 3k+2
TH1: Nếu p=3k+1 thì p+1 = p+ 2= 3k+1+2=3k+3 chai hêt cho 3
.........................................................................→ là hợp số ( loai)
Th2: Nếu p=3k+2 thì P+1 = 3k+2+1= 3k + 3 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p là số lẻ
→ p+1 là số chẵn → p+1 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1 nên p+1 chia hết cho ( 2.3) hay p+1 chia hết cho6
Đúng 0
Bình luận (1)
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 ( k ϵ N)
Nếu p = 3k+1 thì p+2= 3k+1+2= 3k+3= 3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p = 3k+1 không thoả mãn.
Vậy p có dạng p = 3k+2 ( Vì p+2= 3k+2+2= 3k+4 là một số nguyên tố)
Suy ra p+1= 3k+2+1= 3k+3= 3.(k+1) chia hết cho 3
Mặt khác, do p là số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là số nguyên tố lẻ suy ra p+1 là số chẵn suy ra p+1 là số chia hết cho 2
Vì p chia hết cho 2 và 3 mà UWCLN(2;3)=1 nên p+1 chia hết cho 6
Mong bạn tick cho mk nha!
Đúng 0
Bình luận (2)