a/ Để n - 3 chia hết cho 7 thì n - 3 = 7k  => n = 7k + 3 (Với k thuộc N*)

n=10

=>10-3 chia hết cho 10

tíc mình nha

n-3 chia het cho 7

n=10;17......

Để 2n+372n+37 là số nguyên thì:

(2n + 3) ⋮⋮ 7

⇒⇒ (2n + 3 - 7) ⋮⋮ 7

⇒⇒ (2n - 4) ⋮⋮ 7

⇒⇒ [2(n - 2)] ⋮⋮ 7

Mà (2,7) = 1

⇒⇒ (n - 2) ⋮⋮ 7

⇒⇒ n - 2 = 7k (k ∈∈ Z)

n = 7k + 2 (k ∈∈ Z)

Vậy với n = 7k + 2 (k ∈∈ Z) thì 2n+372n+37 là số nguyên.

Chúc bn học tốt!

\(\frac{2n+3}{7}=\frac{2n-4+7}{7}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{7}=1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\)

Để \(1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên <=> \(\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên

Mà ( 2;7 ) = 1 => n - 2 chia hết co 7 hay n - 2 = 7k ( k thuộc N^* )

=> n = 7k + 2

Vậy với n = 7k + 2 thì \(\frac{2n+3}{7}\) có gt nguyên

nếu p/s =1 thì ta có

(1-3/7):2

=(7/7-3/7):2

=4/7:2

=2/7

100%

các trg hợp khac cug thế thôi

Lời giải:

Ta thấy:

\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)

\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)

Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$

$\Rightarrow n=2$

Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy $n=2$

Lời giải:

Ta thấy:

\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)

\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)

Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$

$\Rightarrow n=2$

Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy $n=2$

Linh Hồ: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bài đầy đủ dấu và công thức toán!