\(\dfrac{2}{1\times2\times3}+\dfrac{2}{2\times3\times4}+\dfrac{2}{3\times4\times5}+...+\dfrac{2}{48\times49\times50}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{2\times3}-\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{3\times4}-\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{48\times49}-\dfrac{1}{49\times50}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{49\times50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2450}\)

\(=\dfrac{612}{1225}\)

\(\text{#}Toru\)

1/2 - 1/49 x50

Tích đó có kết quả bằng : 1/191. Còn lại tớ cũng chưa tìm ra chữ số cuối cùng

Áp dụng \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{306}{1225}\)

Vì có số 10;20;...;1000 nên cs tận cùng là chữ số 0

Theo đề bài ta sẽ thấy:

Các số có hàng đơn vị là 0 nhân với số nào cũng sẽ ra số mới có đơn vị là 0.

Số 5;15;25;...... nhân với số chẵn nào cũng ra số mới có hàng đơn vị là 0.

=>Tích sau tận cùng là chữ số 0.

là số 0 nha mình thi violypic nên biết 

mình sẽ giải thích 

ví dụ nếu mấy số đó nhân với nhau sẽ ra một số bất kì nếu lấy số đó nhân với 1000 thì ta viết thêm đằng sau 000 số  không 

bọn mình học nhân với 10,100,1000...... từ lớp ba rồi nên bạn khác suy ra được

Ta có:

\(D=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)

\(\Leftrightarrow3D=1.2.\left(3-0\right)+2.3+\left(4-1\right)+3.4+\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Leftrightarrow3D=99.100.101\Leftrightarrow D=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

\(B=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101\)

\(\Leftrightarrow B=\left(1.3+3.5+...+99.101\right)+\left(2.4+4.6+...+98.100\right)\)

\(\Leftrightarrow6B=\left(1.3.\left(5-\left(-1\right)\right)+3.5.\left(7-1\right)+...+99.101.\left(103-97\right)\right)+\left(2.4.\left(6-0\right)+4.6.\left(8-2\right)+...+98.100.\left(102-96\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{99.101.103+3}{6}+\frac{98.100.102}{6}=338250\)

Vì các bước gần tương tự như bài a) nên mình bỏ bước.

\(C=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}=\frac{306}{1225}\)

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 + 64 : 8 

= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 + 8

= 5048

đ/s : 5048

nhé !

Vì 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 có tận cùng là chữ số 0 và 64 : 8 = 8 nên dãy tính trên có tận cùng là chữ số 8.

\(A=\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)

\(=\frac{10.11+5.10.5.11+7.10.7.11}{11.12+11.5.12.5+11.7.12.7}\)

\(=\frac{10.11\left(1+25+49\right)}{11.12\left(1+25+49\right)}\)

\(=\frac{10.11}{11.12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

\(B=\frac{1\times3\times5\times7\times........\times49}{26\times27\times28\times...........\times50}\)

\(=\frac{\left(1\times3\times5\times7\times.........\times49\right).\left(2\times4\times6.........48\times50\right)}{\left(26\times27\times28\times.........\times50\right).\left(2\times4\times6\times...........\times48\times50\right)}\)

\(=\frac{1\times2\times3\times4\times..........\times50}{\left(26\times27\times28\times..............\times50\right)2^{25}\left(1\times2\times3\times4\times............\times25\right)}=\frac{1}{2^{25}}\)

\(C=\frac{1.2.6+2.4.12+4.8.24+7.14.42}{1.6.9+2.12.18+4.24.36+7.42.63}\)

\(=\frac{1.2.6\left(1+8+64+343\right)}{1.6.9\left(1+8+64+343\right)}\)

\(=\frac{1.2.6}{1.6.9}=\frac{2}{9}\)

\(A=\frac{5}{6}\)

\(B=\frac{1}{33554432}\)

\(C=\frac{28}{117}\)

2 số đó là 10 với 20

Có 2 số 0

h co ma

có 4 chữ số tận cùng là 0

bằng 4 chữ số 0 bạn nhé