Phân tích 144 và 192 ra thừa số nguyên tố :

144 = 2⁴.3²

192 = 2⁶.3

ƯCLN { 144,192 } = 2⁴ . 3 = 48

ƯC   { 144 ; 192 } = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 }

Vậy các ước lớn hơn 20 là 24 và 48

Ta có :

144 = 2⁴ . 3²

192 = 2⁶ . 3

=> ƯCLN ( 144;192 ) = 2⁴ . 3 = 48

=> ƯC ( 144;192 ) = { 1,2,3,4,6,8,16,24,48}

Vậy các ƯC > 20 ( 144;192 ) = { 24 ; 48 }

Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21} 

Ư(-35) = {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

ƯC(21; -35) = {-7; -1; 1; 7}

khó zạy

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(a,a+3)$

$\Rightarrow a\vdots d; a+3\vdots d$

$\Rightarrow (a+3)-a\vdots d$

$\Rightarrow 3\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=3$.

Nếu $d=3$ thì $a\vdots 3$.

Nếu $d=1$ thì $a\not\vdots 3$

Vậy $a\vdots 3$ thì $ƯCLN(a,a+3)=3$. Vơ $a\not\vdots 3$ thì $ƯCLN(a,a+3)=1$

Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84

UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b

a=12x ( Vì a chia hết 12)

b=12y( Như trên )

12x X 12y= 5040

144 ( xy) = 5040

xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )

Ta có bảng giá trị :

x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420

x=5 thì y=7  và a = 60 , b=84

Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị

Tivk mình bạn nhé