cho tam giác abd vuông tại a có ab nhỏ hơn ad. M là trung điểm của bd. Lấy c sao cho M là trung điểm của AC. a,CM abcd là hìn chữ nhật b,Trên tia đối DA lấy E sao cho DA=DE . Gọi I là trung điểm của CD.CM IB = IE c,Kẻ ah vuông góc với bd. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK.CM BDCK là hình thangcân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABD vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.
a) c/m ABCD là hình chữ nhật
b) trên tia đối DA lấy E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. C/m IB=IE
c) kẻ AH vuông góc với BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. C/m BDCK là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC và AD=BC
AD//BC
D\(\in\)AE
Do đó: ED//BC
AD=BC
ED=DA
Do đó: BC=ED
Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
Do đó: EDBC là hình bình hành
=>EB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DC
nên I là trung điểm của EB
=>IE=IB
c: Xét ΔACK có
H,M lần lượt là trung điểm của AK,AC
=>HM là đường trung bình của ΔACK
=>HM//CK
=>CK//DB
Xét ΔDAK có
DH là đường cao
DH là đường trung tuyến
Do đó:ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)
nên DK=BC
Xét tứ giác BKCD có CK//BD
nên BKCD là hình thang
Hình thang BKCD có CB=DK
nên BKCD là hình thang cân
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua M
a, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD CM: IB=IE
c, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang cân
d , chứng minh rằng k,C,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
góc BAD=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
=>EDBC là hình bình hành
=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường
=>ID=IB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài7:Cho ΔABC vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm của BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.
a. Cm ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. Cm IB=IE
c, Kẻ AH⊥BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Cm BDCK là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
góc BAD=90 độ
Do đó: ABCD là hình chữ nhật
b: ED=DA
DA=CB
=>ED=CB
Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
=>EDBC là hình bình hành
=>EB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của EB
=>IE=IB
c: Xét ΔACK có AH/AK=AM/AC
nên HM//CK
=>CK//BD
Xét ΔDAK có
DH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
mà DA=BC
nên DK=BC
Xét tứ giác CKBD có
CK//BD
CB=KD
=>CKBD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 1Cho tam giác ABD vuông tại A (AB < AD) có M là trung điểm BD. Gọi C là điểm đối xứng của A qua M
a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA, gọi I là trung điểm đoạn CD. Chứng minh: IB = IE.
23456+9867[67453+987875
gọi L là giao điểm của BD và AC.
Có: BL=LD, AL=LC => ABCD là hình bình hành.
Lại có ^A=90 => ABCD là HCN (ĐPCM)
b/ xét tam giác BCI và IED có:
BC=DE(.....)
^BCI = ^IDE=90 độ
CI = ID (.....)
=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)
=> BI = IE (ĐPCM)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Cm tam giác ABD= tam giác ECD. Suy ra AB//CE.
b, Cm BM // CN và BM=CN
c, Kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn AH cắt BM tại O, đoạn EK cắt CN tại I. Cm O,D,I thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 12 2021 lúc 19:59
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Cm tam giác ABD= tam giác ECD. Suy ra AB//CE.
b, Cm BM // CN và BM=CN
c, Kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn AH cắt BM tại O, đoạn EK cắt CN tại I. Cm O,D,I thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
Đúng 0
Bình luận (1)
18 tháng 12 2021 lúc 21:00
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Cm tam giác ABD= tam giác ECD. Suy ra AB//CE.
b, Cm BM // CN và BM=CN
c, Kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn AH cắt BM tại O, đoạn EK cắt CN tại I. Cm O,D,I thẳng hàng. Giải thôi không cần vẽ hình
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABD vuông tại A có đường trung tuyến AO. Gọi C là điểm đối xứng của A qua O.a/ Chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật.b/ Gọi H là hình chiếu của C trên BD. Trên tia đối của tia CH lấy điểm I sao cho CI BD. Chứng minh: góc HCO 2. góc CAIc/ Tính góc BAId/ Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE DC. Chứng minh: BE vuông góc với DI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABD vuông tại A có đường trung tuyến AO. Gọi C là điểm đối xứng của A qua O.
a/ Chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b/ Gọi H là hình chiếu của C trên BD. Trên tia đối của tia CH lấy điểm I sao cho CI = BD. Chứng minh: góc HCO = 2. góc CAI
c/ Tính góc BAI
d/ Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh: BE vuông góc với DI
Cho tam giác ABC vuông góc tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phjan6 giác của góc B cắt AC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD
b/ DE vuông góc BC
c/ trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AD. Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMN
d/ gọi H là trung điểm MN , K là trung điểm BD . Chứng minh góc HAK = 90 độ