Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC Gọi M là trung điểm của BH trên tia đối của tia ma lấy điểm N sao cho MN = MA
A) chứng minh rằng tam giác AMH bằng tam giác NMB và NB vuông góc với BC
b) Chứng minh rằng AH= MB Từ đó suy ra NB nhỏ hơn AB
C) Chứng minh rằng góc BAM nhỏ hơn góc MAH
D) Gọi I là trung điểm của NC chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng
PHẢI MẤY THÁNG RỒI MỚI QUAY LẠI ĐÂY ĐÓ CÁC BẠN À:))))))) CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHA
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( h thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN= MA.
a) Chứng minh rằng : tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc với BC.
b) Chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB< AB
c) Chứng minh rằng Góc BAM < MAH.
d) gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng : Ba điểm A, H, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA
a) Chứng minh: Tam giác AMH= tam giác NMB và,NB vuông góc BC
b) Chứng minh: AH=NB, từ đó suy ra NB<AB.
c) chứng minh: góc BAM< góc MAH.
d) Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh: Ba điểm A,H,I thẳng hàng.
vẽ hình nha..! thank you.
a)Xét tam giác AMH và tam giác MNB
Góc M1= Góc M2 ( đối đỉnh)
MA = MN (gt)
MB = MH ( M là trung điểm của BH)
=> tam giác AMH = tam giác MNB ( cgc)
tam giác AMH = tam giác MNB (cmt)
góc B = góc H (góc tương ứng)
Mà góc H = 90 độ ( kẻ Ah vuông góc với BC )
Vậy góc B = góc H = 90 độ
=> NB vuông góc với BC
b)tam giác AMH = tam giác MNB(câu a)
AH=NB( cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABH, có:
AB > AH ( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà AH=NB(chứng minh trên)
=> AB > NB
c) tam giác AMH = tam giác MNB(câu a)
góc MAH = góc MNB ( góc tương ứng)
Mà NB < AB ( câu b)
Nên góc BAM < góc MNB ( quân hệ góc và cạnh đối điện trong tam giác ABN)
Mà góc MAH = góc MNB ( cmt)
=> góc BAM < MAH
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MDC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: AH=DK.
c) Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Mai mình cần ý, vẽ hình giúp mình, mình cảm ơn ạa
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc vơí BC . Gọi M là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA .
a) chứng minh rằng : tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc BC
b) Chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB < AB
c) Chứng minh rằng : góc BAM < góc MAH
d) gọi I là trung điểm của NC . Chứng minh rằng : ba điểm A , H , I thẳng hàng
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:
MB=MH (gt)
Góc BMN = HMA (đối đỉnh
MA=MN (gt)
Vậy ΔAMH=ΔNMB. (c.g.c)
=> Góc MBN=MAH=90o(2 góc tương ứng)
Hay NB vuông góc với BC.
b) Vì ΔAMH=ΔNMB nên AH=NB (1)
ΔABH vuông tại H, có AH là đường cao, AB là đường xiên
nên AH<AB(quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông). (2)
Từ (1) và (2) suy ra NB<AB.
c) Từ M kẻ MK vuông góc với AB tại K.
ΔBKM có KM là đường cao, MB là đường xiên nên MK<MB mà MB=MH
=> MK<MH => GÓc BAM<MAH(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
d) câu này mình k chắc lắm
ΔACN có AI và CM là các đường trung tuyến giao nhau tại H nên H là trọng tâm của tam giác.
=> AH là trung tuyến kẻ từ đỉnh A đến NC, mà AI cũng là trung tuyến kẻ từ A đến NC nên 3 điểm A, H, I cùng nằm trên đường trung tuyến của NC
Vậy 3 điểm A, H, I thẳng Hàng.
vì bạn chưa học đường trung bình nên mình k dùng theo tiên đề ơ-clit được, câu d nếu sai thì cho xl nha!
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC. Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.
a)CMR: tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc BC
b)CM: AH=NB từ đó suy ra NB<AB
c)CM: góc BAM<góc MAH
d)Gọi I là trung điểm NC. CM: A;H;I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Gọi I là trung điểm của BH.Trên tia đối của IA lấy K sao cho IK=IA.
a,Chứng minh rằng:Tam giác ABH=Tam giác ACH
b,Chứng minh rằng:KB vuông góc BC
c,So sánh KB và AB
d,Gọi M là trung điểm của KC.Chứng minh rằng 3 điểm A,H,M thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác ABKH có
I là trung điểm chung của AK và BH
=>ABKH là hbh
=>BK//AH
=>BK vuông góc BC
c: KB=AH
AH<AB
=>KB<AB
d: Xét ΔBCK có CH/CB=CM/CK
nên HM//BK
=>HM vuông góc BC
mà AH vuông góc BC
nên A,H,M thẳng hàng
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
.a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CD
b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK.
c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA.
d)Chứng minh: AE//BC.
( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk )
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
cho tam giác ABC cân ở A ,kẻ AH vg góc BC .M trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA
a)CM:tam giác AMH=tam giác NMB và NB vg góc BC
b)CM: AH=NB
a)Xét tam giác AMH và tam giác NMB,ta có:
MB=MH(gt)
góc NMB=gócAMH(vì 2 góc đối đỉnh)
MN=MA(gt)
Do đó: tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
b) +) Ta có: △ AMH= △NMB(theo câu a)
⟹AH=NB( 2 cạnh tương ứng) ⟹đpcm
