Cho x+y = 5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= giá trị tuyệt đối của x +1 + giá trị tuyệt đối của y-2
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= trị tuyệt đối của x-1+ trị tuyệt đối của x+y+1 -5
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau :
a) A=giá trị tuyệt đối của x-1+ 2120
b)B=giá trị tuyệt đối của x+3 và giá trị truyệt đối của y-2 +2019
c)C= giá trị tuyệt đối của x+5 và x-y + 2020
HELP ME ! PLEASE
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4+ giá trị tuyệt đói của x-2/5
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2- giá trị tuyệt đối của 1/5-x
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p, biết p=giá trị tuyệt đối của x—2016 +giá trị tuyệt đối của x—2017+ giá trị tuyệt đối của x—2018
b, Tìm số nguyên x,y biết x—2xy + y —3 =0
Giúp mình nha
CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!!
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x y, để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
p= "(3+x) mũ 2022 +trị tuyệt đối của 2y-1 đóng trị tuyệt đối -5
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
2.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=giá trị tuyệt đối của 2x+2 cộng với giá trị tuyệt đối của 2x-2013
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left|2x+2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x+2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)với \(ab\ge0\)
=>\(A=\left|2x+2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x+2+2013-2x\right|=2015\)
với \(\left(2x+2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)
=>\(A_{min}=2015\) với \(-0,5\le x\le1006,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị ớn nhất của A=5-trị tuyệt dối của x+1
Tìm giá trị ớn nhất của C=2x+3/x-1(n thuộc N*)
Tìm giá trị nhỏ nhất của B=(trị tuyệt đối x-1 )+(trị tuyệt đối y+2)+3
mình ko biết nhưng các bạn k mình nha mình đang âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì | x + 1 |>0 hoặc =0
Suy ra : 5 - | x + 1 | < hoặc = 5
Suy ra : A < hoặc = 0
Suy ra : Amax = 5 khi & chỉ khi x + 1 = 0
suy ra : x = -1
Vậy Amax = 5 khi & chỉ khi x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của 8-x