Một con lắc lò xo có m = 200 g độ cứng 200 Newton/m, biên độ 3 cm. a, viết theo phương trình dao động chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí 1,5 cm theo chiều dương. b, xác định vận tốc của và gia tốc của thời điểm t = 1s
Một con lắc lò xo có m = 200 g độ cứng 200 Newton/m, biên độ 3 cm. a, viết theo phương trình dao động chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí 1,5 cm theo chiều dương. b, xác định vận tốc của và gia tốc của thời điểm t = 1s
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Vật có khối lượng 250 g và độ cứng lò xo là 100 N/m. Lấy gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ước. Quãng đường vật đi được sau π 20 đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là:
A. 8 cm; –80 cm/s
B. 4 cm; 80 cm/s
C. 8 cm; 80 cm/s
D. 4 cm; –80 cm/s
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 800 N/m và vật có khối lượng 200 g, dao động điều hoà với biên độ 6 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 0,2s đầu tiên là
A. 6 cm. B. 24 cm. C. 9 cm. D. 48 cm.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30 cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là
A.
B.
C.
D.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30 cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là
A. x = 3 cos 10 t + π 4 c m
B. x = 3 2 cos 10 t + π 4 c m
C. x = 3 cos 10 t - π 4 c m
D. x = 3 2 cos 10 t - π 4 c m
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với vận tốc có độ lớn cực đại bằng 0,4 m/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x=2 cm theo chiều dương và tại đó động năng bằng ba lần thế năng. Phương tình dao động của vật là:
A. x = 4 2 cos 10 t + π 3 cm
B. x = 4 cos 10 t - π 3 cm
C. x = 4 cos 10 t + π 6 cm
D. x = 4 2 cos 10 t + π 6 cm
Đáp án B
Vận tốc có độ lớn cực đại là 0,4m/s nên
Lúc vật đang ở vị trí x=2(cm) theo chiều dương thì tại đó động năng bằng ba lần thế năng nên:
W đ = 3 W t ⇒ 4 W t = W ⇒ 4 kx 2 2 = kA 2 2 ⇒ A = 2 x = 4 cm .
Gốc thời gian tại lúc này nên
Vậy phương trình dao động của vật là:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Lấy gốc thời gian là lúc con lắc đang đi theo chiều dương của trục tọa độ qua vị trí, tại đó thế năng bằng ba lần động năng và có tốc độ đang giảm. Lấy π 2 = 10 . Phương trình dao động của con lắc là
A. x=6cos(10t+ π 6 )cm
B. x=6cos(10t+ 5 π 6 )cm
C. x=6cos(10t- 5 π 6 )cm
D. x=6cos(10t- π 6 )cm
Đáp án D
Tần số góc:
t = 0 là lúc con lắc đang đi theo chiều dương, tốc độ đang giảm nên theo chiều dương
Một con lắc lò xo khối lượng 400g, độ cứng 200Newton/m, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc 20 √ 2 cm/s theo chiều dương. Viết phương trình giao động, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cân bằng .
Chu kì dao động con lắc lò xo:
\(T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,4}{200}}=\dfrac{\pi\sqrt{5}}{25}\left(s\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{\pi\sqrt{5}}{25}}=10\sqrt{5}\left(rad\right)\)
Biên độ dao động:
\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{2^2+\dfrac{\left(20\sqrt{2}\right)^2}{\left(10\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2\sqrt{35}}{5}\approx2,4\left(cm\right)\)
Gốc thời gian là lúc vật ở VTCB nên \(\varphi_0=0\)
PT dao động:
\(x=Acos\left(\omega t+\varphi_0\right)=2,4cos\left(10\sqrt{5}t\right)\) (cm)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng nằm cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g = 10 m/s2 và π2 =10. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình . Trong một chu kì dao động của vật khoảng thời gian lò xo bị nén là 2/15 s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cần bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí lò xo giãn 8 cm và đang chuyển động chậm dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động là
A. π 3
B. - 2 π 3
C. 2 π 3
D. - π 3
Đáp án D
Chu kì dao động
Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là khoảng thời gian vật đi từ x = ∆l đến x = A rồi trở về x = ∆l, tức là ∆t = 2t0 với t0 là thời gian đi từ x = ∆l đến x = A (giả sử chiều dương của trục tọa độ hướng lên).
Theo giả thiết:
Khi lò xo giãn 8 cm vật đang chuyển động chậm dần đều nên đang đi ra biên, đi theo chiều dương hướng xuống