Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC.

1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC² = BD.CE. Chứng minh:

   a) Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM

   b) Góc DME = Góc ABC

2) Tia phân giác Bx  của góc ABC cắt đoạn thẳng AM tại điểm I, trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB vuông góc với AN. Chứng minh tam giác IAN là tam giác cân và IA.IB = IM.IB

Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC . Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các diểm D,E sao cho MC^2=BD×CE.Chứng minh tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM .Chứng minh góc DME =góc ABC

cho tam giác ABC nhọn, AB<AC .Trên cạnh AB lấy điểm D(D khác A và B),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = ACB

a) CM : tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB

b)Gọi i là giao điểm của BC và DE. CM: IB.IC=ID.IE

c)Lấy M là trung điểm BC . CM \(\dfrac{AD.AB}{AE.AM}\)  =2

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.

a) CM BD.CE= \(\frac{a^2}{4}\) 

b) CM tam giác BDM đồng dạng tam giác CME và tam giác EMD.

​c) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng DE.

Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh BC=a. M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của góc BDE.Chứng minh rằng:

a, EM là tia phân giác của góc CED

b, Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

c. BD.CE=A²

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC=2a. M là trung điểm BC. Lấy 2 diểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME ko đổi

a. CMR BD.CE ko đổi

b. CMR CM là phân giác BCE

c. Cho tam giác ABC đều, CMR chu vi tam giác ADE ko đổi

Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Gọi giao điểm của ED và CB là F.

a, C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFD

c, tính  FD

?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC  Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng 

a, BD.CE=\(\frac{1}{4}BC^2\)

b, DM là phân giác của góc BDE

c, Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên AB,AC