Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F. a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AD2cm; AB4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB, DB lần lượt tại E và F.a) Tính độ dài BE và DFb) Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB( M khác B và B). Gọi S1,S2 là diện tích ∆MCE, ∆MAM. Tìm vị trí điểm M trên AB để S13/2 S22. Cho hình vuông ABCS có cạnh bằng 1. M là điểm bất kì nằm trong hình vuông. Cm MA^2 +MB^2+MC^2+MD^2 2
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm; AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB, DB lần lượt tại E và F.
a) Tính độ dài BE và DF
b) Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB( M khác B và B). Gọi S1,S2 là diện tích ∆MCE, ∆MAM. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2 S2
2. Cho hình vuông ABCS có cạnh bằng 1. M là điểm bất kì nằm trong hình vuông. Cm MA^2 +MB^2+MC^2+MD^2 >=2
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC =6cm,AB =8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E , cắt cạnh AD tại F
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE
b)Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC với đường cao BE:
\(AB^2=AE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\)
\(AB.AC=BE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(EC=AC-AE=3,6\left(cm\right)\)
Do AB song song CF, theo định lý Talet:
\(\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CE}{AE}\Rightarrow CF=\dfrac{AB.CE}{AE}=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=DC-CF=8-4,5=3,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADF:
\(AF=\sqrt{AD^2+DF^2}=\dfrac{\sqrt{193}}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông BCF:
\(BF=\sqrt{BC^2+CF^2}=7,5\left(cm\right)\)
Kẻ FH vuông góc AB \(\Rightarrow ADFH\) là hình chữ nhật (tứ giác 3 góc vuông)
\(\Rightarrow FH=AD=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FH.AB=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài...
Đọc tiếp
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Cho hình chữ nhật ABCD có AD<AB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , cắt đường thẳng AD, AB lần lượt tại M, N
a,CM: AB.AN=AD.AM
b,Cho AD=3cm AB=4cm. Tính DM , góc AMN
c,CM: CD.CB=AC^3/MN
d, Gọi E là trung điểm Mc kẻ CH vuông góc DB tại H cho EB cắt CH tại K
CM: K là trung điểm của CH
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN GẤP Ý d
1, Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng d cắt AB,AC lần lượt tại M và N . Kẻ dường thẳng d' cắt AC,AB lần lượt tại E,F . CMR : IE=IF
2, cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60 độ . Một đường thẳng đi qua D cắt đường kéo dài các cạnh AB,BC lần lượt tại E và F. Gọi M là giao điểm của AF, CE . Chứng minh rằng : AD^2 = AM.AF
hình chữ nhật ABCD và điểm E trên đường chéo BD sao cho góc DAE = 15 độ. Qua E lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AE và AB cắt AB tại M và F. Biết EF = 1/2AB. a) Chứng minh B là trung điểm của AM. b) Cho EF = a. Tính góc BAC và diện tích hình chữ nhật ABCD
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, ACa) CM: AEDF là hình chữ nhậtb) Đường thẳng kẻ từ E và song song với BF cắt đường thẳng DF tại N. CM: ANCD là hình thoic) Gọi O là giao điểm của AD và EF. CM: B, O, M thẳng hàngd) Trên tia DN lấy điểm M sao cho N là trung điểm của FM. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt MC tại K. CM: B, F, K thẳng hàngMỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH NHÉ!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC
a) CM: AEDF là hình chữ nhật
b) Đường thẳng kẻ từ E và song song với BF cắt đường thẳng DF tại N. CM: ANCD là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AD và EF. CM: B, O, M thẳng hàng
d) Trên tia DN lấy điểm M sao cho N là trung điểm của FM. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt MC tại K. CM: B, F, K thẳng hàng
MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH NHÉ!
Cho hình thang ABCD ( AB//CD , gđường cao ° ) đường cao BH. điểm M thuộc đoạn HC. từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BM, đường thẳng này cắt BH và BM theo thứ tự ở E và F.a, CM 4 điểm B, F,H,D cùng nằm trên một đường tròn và EB.EHED.EFb, ch AB 10 cm ; BM 13cm; DM 15cm. tính độ dài của các đoạn thẳng AD; DF và BFc, khi M di chuyển trên đoạn HC thì F di chuyển trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( AB//CD , gđường cao ° ) đường cao BH. điểm M thuộc đoạn HC. từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BM, đường thẳng này cắt BH và BM theo thứ tự ở E và F.
a, CM 4 điểm B, F,H,D cùng nằm trên một đường tròn và EB.EH=ED.EF
b, ch AB = 10 cm ; BM = 13cm; DM = 15cm. tính độ dài của các đoạn thẳng AD; DF và BF
c, khi M di chuyển trên đoạn HC thì F di chuyển trên đường nào?
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF
b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2
ABCD là hcn
=> AB = CD = 4 (cm) và AD = BC = 2 (cm)
\(\Delta CBD\) vuông tại C
\(\Rightarrow BD^2=BC^2+CD^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow BD=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\Delta ACE\) vuông tại C có BC là đường cao
\(\Rightarrow BC^2=AB\times BE\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow BE=1\left(cm\right)\)
BE // CD
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{CD}=\dfrac{BF}{FD}=\dfrac{BF}{BF+BD}\) (hệ quả Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BF}{BF+2\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow BF=\dfrac{2\sqrt{5}}{3}\left(cm\right)\)
\(DF=DB+BF=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)