Lời giải:

$2n^2-n+4\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-2n+4\vdots 2n+1$
$\Rightarrow n(2n+1)-(2n+1)+5\vdots 2n+1$

$\Rightarrow (2n+1)(n-1)+5\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 5\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in \left\{1;5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$

5n+13 chia het cho n

=>13 chia het cho n

=>n thuoc Ư cua 13

Ư(13)=1;-1;13;-13

vậy n=1;-1;13;-13

a) n + 2 chia hết cho n - 1

    n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

        3 chia hết cho n -1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = { 1 ;3 }

=> n thuộc { 2;4 }

b) n + 4 chia hết cho n - 2

    n - 2 + 6 chia hết cho n - 2

     6 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3; 6 }

=> n thuộc { 3 ; 4 ; 5 ; 8 }

c) 2n + 7 chia hết cho n + 1

    2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

   2( n + 1 ) + 5 chia hết cho n + 1

     5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5 }

=> n thuộc { 0 ; 4 }

a,ta có :n+4chia hết n+3

          n+3+1 chia hết n+3

          mà n+3 chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3

n+3 thuộc{1,-1}

n+3=1                                  n+3= -1

n    =1-3                               n    = -1 -3

n     = -2(loại )                     n     = -4

vậy n thuộc tập rỗng

Bạn đăng từng bài 1 thui chứ nếu bạn đăng nhìu như thế này thì khó có ai có thể trả lời hết được bạn ạ

Nhanh lên jùm mình cái , thứ 2 fải nộp bài rùi

A = n² + 2n + 6 chia hết cho n + 4

=> A = n² + 4n - 2n - 8 + 14 chia hết cho n + 4

=> A = n.(n + 4) - 2.(n + 4) + 14 chia hết cho n + 4

=> A = (n + 4).(n - 2) + 14 chia hết cho n + 4

Do A chia hết cho n + 4; (n + 4).(n - 2) chia hết cho n + 4 => 14 chia hết cho n + 4

Mà n thuộc N => n + 4 > hoặc = 4 => n + 4 thuộc {7 ; 14}

=> n thuộc {3 ; 10}

\(\frac{2n+4}{n+1}\)   

\(=\frac{2n+2+2}{n+1}\)   

\(=\frac{2n+2}{n+1}+\frac{2}{n+1}\)    

\(=2+\frac{2}{n+1}\)   

Để 2n + 4 chia hết cho n + 1 thì 2 chia hết cho n + 1 

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)   

n + 1 = 1 

n = 0 ( nhận ) 

n + 1 = 2 

n = 1 ( nhận ) 

Vậy n = 0 hoặc n = 1 

(2n+4) \(⋮\) n+1

Ta có : 2n+4 = 2(n+1)+2 

Mà 2(n+1) \(⋮\) n+1 để (2n+4) \(⋮\) n+1 

Thì => 2 \(⋮\) n+1 hay n+1 \(\in\) Ư(2)={1;2}

Ta có bảng sau 

Vậy n\(\in\) {0;1}

2n+4=2n+1+3\([\)2(n+1)\(⋮\)(n+1)\(]\)

Vì 2n+4 chia hết cho n+1 

nên ta có n+1 là ước của 3 hay

  Ư(3)=(1;3)

+)Với n+1=1\(\Rightarrow\)n=0

+) Với n+1=3 \(\Rightarrow\)n=2

- Vậy với n=0;n=2 thì ta có (2n+4)chia hết cho n+1