Đáp án A

Đáp án A

Chu kì  T = 2 π ω = 2 s

Ta có:  2019 = 4 . 504 + 3

Suy ra:  t = 504 T + Δ t

Từ VTLG ta có:  Δ t = 3 T 4

Vậy:  t = 504 T + 3 T 4 = 1009 , 5   s

Chọn C.

Phương trình li độ:

Khi W_đ = 3W_t thì x   =   ± A / 2  Lần thứ 3 thì góc quét là ∆ φ   =   1 , 5 π (thời gian tương ứng ∆ t   =   ∆ φ / ω   =   1 , 5 s ) và quãng đường đi được

Tốc độ trung bình:

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lương̣ giác và hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Cách giải:

+ Phương trình dao động của vật x = 10cos(10πt) cm => T = 2π/ω = 0,2 s

+ Vận tốc của vật có độ lớn 50π cm/s khi vật ở vị trí có li độ:  

+ Ta có đường tròn lượng giác sau:

Một chu kì, vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s 4 lần

Sau 504 chu kì vật có độ lớn vận tốc lần thứ 2016

=> Thời điểm vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s lần thứ 2017 là:  t = 504T + T/12 = 6049/60 (s)

=> Chọn đáp án B

Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn

Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương

Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần

Ta tách: 2019 = 2018 + 1 →  2018 lần ứng với 1009T

→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s

Chọn đáp án A

Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:

Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.

Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.

Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.

Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé 

Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến

Bài 1 :

T = 2π / ω = 0.4 s 
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa 
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần 
⇒ 2 ________________________________________... lần 
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy: 
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa 
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm 
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần

Chọn A 

2/ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)

Như vậy, trong thời gian \(\pi/10s\) đầu tiên, là 1 chu kì thì quãng đường vật đi đc là 4A = 4.4=16cm

Chọn C.

 Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)

 \(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

 Đường tròn lượng giác: 

 Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)

 Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)