trên đường thẳng xy lấy 2 điểm B,C,,M là chung điểm của BC , trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của CB, lấy điểm E sao cho BD=CE , kẻ MZ vuông góc với xy A là 1 điểm bất kì trên tia MZ .Không chùng với M nối A với D,B,C,E

chứng minh

a) AM là tia phân giác của góc DEA

b) góc ACE là góc tù

c) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

d) \(\Delta ADC=\Delta AEB\)

Bài 1:

Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ax lấy điểm C,trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a) Chứng minh:AD=BC

b) Gọi E là giao điểm AD và Bc.Chứng minh:\(\Delta EAC=\Delta EBD\)

c) Chứng minh:OE là phân giác của góc xOy

Bài 2:

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\).Kẻ AH vuông góc với BC \(\left(H\varepsilon BC\right)\).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao  cho BD=AH

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)

b) AB//DH

c) Tính \(\widehat{ACB}\),biết \(\widehat{BAH=35^o}\)

Bài 3:

Cho \(\overline{\Delta}ABC\) vuông tại A có \(\overline{\Delta}B=30^o\)

a) Tính \(\Delta C\)

b) Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D

c) Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA.Chứng minh \(\Delta ACD=\Delta MCD\)

d) Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA.Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K.Chứng minh:AK=CD

e) Tính \(\DeltaẠKC\)

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh \(\Delta AKB=\Delta AKC\)và \(AK⊥BC\)

b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC,nó cắt AB tại E.Chứng minh EC//AK

c) Chứng minh CE=CB

cho \(\Delta\)ABC cân tại A có đường cao AH.xy không cắt BC kẻ BE vuông xy;CF vuông xy

a)CM:EF= CF+BF

b)\(\Delta\)HEF là tam giác vuông cân

c)từ 1 điểm trên đường thẳng xy vẽ Oz vuông góc xy trên Oxlấy OA trên Oz lấy OB sao cho OA=OB lấy điểm C bất kì trên OB đường Thẳng AC kẻ từ B cắt AC tại H và vuông tại D

CM:\(\Delta\)COD cân

d)I là trung điểm của CD kẻ IM vuông OC và ON vuông OD

CM:IM=AN

giúp mình với huhuhu