a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

c: Xét ΔBFC có BA/BF=BE/BC

nên AE//CF

d: Xét ΔBFC có

FE,CA là đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc FC

Bài 7: 

\(\widehat{C}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{B}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y-3x=7\\y+4x=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y-12x=28\\3y+12x=27\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=55\\y+4x=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\5+4x=9\end{matrix}\right.\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm hpt: \(\left(x;y\right)=\left(1;5\right)\)

15:

a: \(\text{Δ}=\left(m^2-m+2\right)^2-4m^2\)

=(m^2-m+2-2m)(m^2-m+2+2m)

=(m^2+m+2)(m^2-3m+2)

=(m-1)(m-2)(m^2+m+2)

Để phương trình co hai nghiệm phân biệt thì (m-1)(m-2)(m^2+m+2)>0

=>(m-1)(m-2)>0

=>m>2 hoặc m<1

b: x1+x2=m^2-m+2>0 với mọi m

x1*x2=m^2>0 vơi mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt

a: Ta có: \(\left|x-0.6\right|< \dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0.6\ge0\\x-0.6< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0.6\le x< \dfrac{14}{15}\)