Áp dụng phương pháp để tính các biểu thức sau :
a) A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + ...... + 97.99 + 98.100
b) B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ........ + 48.49.50
AI giải nhanh mình sẽ tick
Những câu hỏi liên quan
Áp dụng phương pháp để tính bieur thức sau
A=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+48.49.50
Áp dụng phương pháp hoặc kết quả của ví dụ 111 để tính các biểu thứ sau :
a) A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + ... + 97.99 + 98.100
b) B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 48.49.50
a) A = 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 97.99 + 98.100
b) B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 48.49.50
c) C = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +...+ 1/2^10
a) A = 1.3 +2.4 + 3.5 +...+ 97.99 + 98.100
A = 1(2 + 1) + 2(3+1) + 3(4 + 1) +...+ 98(99+1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 98.99) + (1 + 2 + 3 +...+ 98)
= [ 1.2.3 + 2.3.(4-1) +...+ 98.99.(100-97)] + [ 1.2 + 2.(3-1) + 3.(4-2) +... 98.(99-97)]
= [ 1.2.3 + 2.3.(4-1) - 1.2.3 + 3.4.(5-2) - 2.3.(4-1) +...+ 98.99.(100-97) - 97.98(99-96)] + [ 1.2 + 2.(3-1) - 1.2 + 3.(4-2) - 2.(3-1) +...+ 98.(99-97) - 97(98-96)]
= 98.99.100:3 + 98.99:2 = 323 400 + 4581 = 328251
Đúng 0
Bình luận (2)
b) B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 48.49.50
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) +...+ 48.49.50.(51-47)
4B-B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) - 1.2.3.4 + 3.4.5.(6-2) - 2.3.4.(5-1) +...+ 48.49.50.(51-47) - 47.48.49.(50-46)
= 48.49.50.51:4 = 1499400
Đúng 0
Bình luận (0)
c) C = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +...+ 1/2^10
=> 2C = 1 + 1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 (1)
= 1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^10
Lấy (1)-(2) ta được:
A = 1-1/2^10 = 1024/1024 - 1/1024 = 1023/1024
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính gia trị biểu thức
a) A=1.2+2.3+3.4+…+9.10
b) B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+….+7.8.9+8.9.10
c) C=1.3+3.5+5.7+…+95.97+97.99
d) D=51.53+53.55+…+153.155+155.157
e) E=1.3.5+3.5.7+…+15.17.19 +17.19.21
f) F=2.4+4.6+6.8+…+96.98+98.100
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO
Thực hiện phép tính:
A=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+17.28.19
C=1.4+2.5+3.6+...+100.103
D=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100
Tính nhanh
S=1.2+3.4+4.5+............+1999.2000
B=1.1+2.2+3.3+......................+1999.1999
C=1.2.3+2.3.4+.......................+48.49.50
D=1.3+3.5+5.7+7.9+..............+97.99
Tính:
f) F=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
g) G= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101
h) H= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
i) I= 1.3+2.4+3.5+...+99.100
j) J= 1.4+2.5+3.6+...+99.102
Ai giải nhanh nhất chọn đầu tiên
3F= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>F
Đúng 0
Bình luận (0)
H=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
=> 4H=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+n(n+1)(n+2)((n+3)-(n-1))
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1).n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)
Đúng 0
Bình luận (5)
Nhân biểu thức S với số 5, ta có:
5.S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.5 + 3.4.5.6.5 + ... + 97.98.99.100.5
Biểu diễn số 5 ở mỗi số hạng vế phải bằng phép trừ thích hợp: 5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = ... = 101 - 96, ta có
5.S = 1.2.3.4.(5 - 0) + 2.3.4.5.(6 - 1) + 3.4.5.6.(7 - 2) + ...+ 97.98.99.100.(101 - 96)
= (1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.0) + (2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.1) + (3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.2) + ... + (97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.96)
= 1.2.3.4.5 - 0.1.2.3.4 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.5 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100.101 - 96.97.98.99.100
= 97.98.99.100.101 - 0.1.2.3.4
= 97.98.99.100.101
Suy ra
S = 97.98.99.100.101/5 = 97.98.99.20.101. Đến đây thì bạn dùng máy tính bấm ra S=1901009880
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính tổng :
a/ 12+22+32+..........................+972+982
b/ 1.2.3+2.3.4+3.4.5+.................+47.48.49+48.49.50
c/ 1.2+2.3+3.4+..................+2016.2017+2017.2018
d/ 1.3+2.4+3.5+........................+97.99+98.100
Các bạn chỉ cần giúp mình 2 bài ( a,b ) hoặc ( c,d )
Tính nhanh:
a, A= 1.3+5.7+9.11+...+97.99
b, B= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100