Gọi số cần tìm là: a b c d e  (a ≠ 0)

Theo bài ra ta có: a b c d e 2 = 3. 2 a b c d e

=>  a b c d e .10 + 2 = 3.200000 + 3 a b c d e

=> 7 a b c d e = 599998

=>  a b c d e = 85714

Thử lại: 857142 = 3. 285714. Vậy số cần tìm là 857142

Gọi số cần tìm là: a b c d e  (a ≠ 0)

Theo bài ra ta có: a b c d e 2 = 3. 2 a b c d e

=>  a b c d e .10 + 2 = 3.200000 + 3 a b c d e

=> 7 a b c d e = 599998

=>  a b c d e = 85714

Ta có: \(\overline{abcde2}=\overline{2abcde}.3\)

\(\overline{abcde}.10+2=200000+\overline{abcde}.3\)

\(\overline{abcde}.7=599998\)

\(\Rightarrow\overline{abcde}=85714\)

gọi số cần tìm là a b c d (a khác 0;a,b,c,d<10) 
ta có:2a b c d= a b c d x 5 
20000+a b c d= a b c d x 5 
=>20000=a b c d x 4(bớt 2 vế đi a b c d) 
a b c d=20000:4 
a b c d=5000 
vậy số cần tìm la 5000

Giả sử số tự nhiên có 5 chữ số là ABCDE. Theo đề bài, nếu ta viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó, ta được số lớn gấp ba lần số ban đầu. Điều này có thể biểu diễn như sau:

ABCDE2 = 3 * 2ABCDE

Để giải phương trình này, ta có thể chia cả hai vế cho 2ABCDE:

(ABCDE2) / (2ABCDE) = 3

Từ đó, ta thấy rằng phần thập phân của phép chia bên trái bằng 3. Vì số tự nhiên có 5 chữ số, nên ABCDE không thể là 0. Do đó, ta có thể loại bỏ trường hợp ABCDE = 0.

Với các giá trị từ 1 đến 9 cho A, B, C, D, E, ta thử từng giá trị và tìm được kết quả duy nhất là:

A = 1, B = 7, C = 8, D = 3, E = 6

Vậy số tự nhiên cần tìm là 17836.

Số cần tìm là abcde số viết thêm là f

=> abcdef = 3.fabcde => 10.abcde + f = 300000.f + 3.abcde 

=> 7.abcde = 299999.f => abcde = 42857.f (1)

Do abcde là số có 5 chữ số nên f<3 => f={1;2}

Thay f từng trường hợp vaog 1 đẻ tìm abcde

Gọi số có 5 chữ số đó là x (9999<x<100000)

Theo đề bài ta có:

\(\overline{x2}=3\cdot\overline{2x}\)

\(\Leftrightarrow10x+2=3\left(200000+x\right)\)

\(\Leftrightarrow7x=599998\)

\(\Leftrightarrow x=85714\)

Bài 1:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 \(\overline{abcde2}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3

                             10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 =  600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998

                                  7\(a\)        = 599998

                                    \(a\)         = 599998: 7

                                     \(a\)   = 85714

Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

          Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001

                             \(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001

                            \(\overline{ab}\)          = 1001: 13

                            \(\overline{ab}\)         = 77

Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77

Số có 5 chữ số có dạng: �����‾abcde

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 �����2‾abcde2

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: 2�����‾2abcde

Theo bài ra ta có: �����2‾abcde2 = 2�����‾2abcde $\times$ 3

                             10$\times$�����‾abcde + 2 = (200000 + �����‾abcde)$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$10 + 2 =  600000 + �����‾abcde$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$ 10 - �����‾abcde $\times$ 3 = 600000 - 2

                              �����‾abcde $\times$ ( 10 - 3) = 599998

                                  7$a$        = 599998

                                    $a$         = 599998: 7

                                     $a$   = 85714