Áp dụng công thức \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)ta có:

\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)

\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\frac{201.202}{2}-1}{2}=10150\)

10150

suy ra 1-1/6=5/6

`1/2 xx 1/3 xx 1/4`

`= (1xx1xx1)/(2xx3xx4)`

`= 1/24`

__

`1/2 xx 1/3 : 1/4`

`= 1/2 xx 1/3 xx 4`

`= (1xx1xx4)/(2xx3)`

`= 4/6`

`=2/3`

__

`1/2 : 1/3 xx1/4`

`= 1/2 xx 3 xx 1/4`

`=(1xx3xx1)/(2xx4)`

`= 3/8`

__

`1/2 : 1/3 : 1/4`

`= 1/2 xx 3xx4`

`= 12/2`

`=6`

`1/2xx1/3xx1/4`

`=1/24`

`1/2xx1/3:1/4`

`=1/6xx4`

`=4/6=2/3`

`1/2:1/3xx1/4`

`=1/2xx3xx1/4`

`=3/2xx1/4`

`=3/8`

`1/2:1/3:1/4`

`=1/2xx3xx4`

`=6`

=6

A= 1+2+2²+2³+2⁴ / 1+2+2²+2³=2⁰+....+2⁴/ 2⁰+....+2³

=>rút gọn vế trái và vế phải ta được kết quả là ;2⁴=16

B thì làm tương tự bài trên

chúc bạn họ tốt !

\(A=\frac{\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)}{\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)

\(A=\frac{2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)}{\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)

\(A=2^4=16\)

\(B=\frac{\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)}{\left(1+3+3^2+3^3\right)}\)

\(B=\frac{3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)}{\left(1+3+3^2+3^3\right)}\)

\(B=3^4=81\)

\(\text{Ta co }A=16< B=81\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có:

A = \(\frac{1+2+2^2+2^3+2^4}{1+2+2^2+2^3}=\frac{\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4}{1+2+2^2+2^3}\)

  = \(1+\frac{2^4}{1+2+2^2+2^3}=1+\frac{\left(1+2+2^2+2^3\right)+1}{1+2+2^2+2^3}\)

 = \(1+1+\frac{1}{1+2+2^2+2^3}=2+\frac{1}{1+2+2^2+2^3}\)

B = \(\frac{1+3+3^2+3^3+3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4}{1+3+3^2+3^3}\)

  = \(1+\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=1+\frac{\left(1+3+3^2+3^3\right).2+1}{1+3+3^2+3^3}\)

 = \(1+2+\frac{1}{1+3+3^2+3^3}=3+\frac{1}{1+3+3^2+3^3}\)

Ta thấy : 2 < 3 => \(2+\frac{1}{1+2+2^2+2^3}< 3+\frac{1}{1+3+3^2+3^3}\)

=> A < B

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2021}\right)\) 

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{2022}{2021}\) 

\(=\frac{2022}{2}\) 

\(=1011\)

A= 1* (1/2+1/3+1/4+...+2021)

A= 1/2+1/3+1/4+...+2021

Mik sẽ ko tính giúp bạn hết toàn bộ để bạn có thể tự làm được!

A = \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2021}\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2022}{2021}=\frac{3.4.5...2022}{2.3.4...2021}=\frac{2022}{2}\)= 1011

đề = \(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)( áp dụng c.thức tính tổng )

     = ..........

     = 2 .( \(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\)) 

     = dễ

là 6375

hãy k nếu bạn thấy đây là câu tl đúng :)

chúc bạn hok tốt :P

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +...+ 50+50+50+50

= 1x5 + 2x5 + 3x5 +...+50x5

=5x(1+2+3+...+50)

=5x1275

=6375

6375 bạn nha

ai thấy đúng thì tk mình nha 

gửi kết bạn luôn nha

ai hâm mộ kudo shinichi , kaito kid , ran ,..... nói chung là tất cả cái gì tới liên quan tới thám tử lừng danh conan

kết bạn nha gửi lời mời cho mình mình luôn luôn tk đồng ý