cho tam giác abc dựng phía ngoài các tam giác đều ABE,ACF vẽ hình bình hành AEDF C/m a,GgócBAC=gócBED
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC dựng phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE và ACF rồi dựng hình bình hành AEDF. Cm tam giác BCD đều
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:
AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)
DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)
góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)
Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (C.G.C)
=> FC=AD
Cho tam giác ABC. Dựng bên ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE và ACF. Dựng hình bình hành AEDF. Chứng mình BCD là tam giác đều
giúp mình với, mai nộp rồi, thanks!
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:
AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)
DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)
góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)
Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (c.g.c)
=> FC=AD
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Dựng hình bình hành AEDF.
a/ Chứng minh DA=BC
b/ Chứng minh DA vuông góc với BC
31 tháng 8 2023 lúc 13:41
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Dựng ra phía ngoài hai tam giác đều \(ABE\); \(ACF\), lại dụng hình bình hành \(AEPF\). Chứng minh rằng \(PBC\) là tam giác đều.
Gọi M là giao điểm của PE với AB.
Ta thấy rằng \(CF=AF=PE,PF=AE=EB\)
Đồng thời \(\widehat{BEP}=60^o-\widehat{AEP}=60^o-\widehat{AFP}=\widehat{PFC}\)
Dẫn đến \(\Delta PBE=\Delta CPF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow PB=PC\) (1)
Mặt khác, \(\widehat{AMF}=\widehat{MAE}=60^o=\widehat{ACF}\) nên tứ giác AMCF nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{PFC}\). Mà lại có \(AB=PF,AC=FC\) nên suy ra \(\Delta ABC=\Delta FPC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow PC=BC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta PBC\) đều (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
12 tháng 2 2022 lúc 20:59
cho tam giác nhọn ABC . dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác đều ABE,ACF lại dựng hbh AEPF . cmr PBClà tam giác đều
ta có : góc EBN = góc FCA(1)
lại có : góc EBC = 90 độ ; FCB = 90 độ
=> EBC = FBC (2)
từ (1) và (2) suy ra:
góc PBC = góc PCB
tiếp tục có:
\(\widehat{BPH}+\widehat{CPH}=2.\widehat{EBP}\)
mà \(2.\widehat{EBP}=\widehat{PBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BPH}+\widehat{CPH}=\widehat{PBC}\)
\(mà\widehat{BPH}+\widehat{CPH=}\widehat{BPC}\)
\(\Rightarrow\widehat{PBC}=\widehat{PBC}=\widehat{PCB}\)
từ đó suy ra : tam giác PBC là tam giác đều
( bn không hỉu chỗ nào thì hỏi lại mình nhe)
Đúng 4
Bình luận (2)
Theo hình vẽ thì $PBC$ làm sao mà là tam giác đều được nhỉ?
Đúng 1
Bình luận (5)
Cho tam giác ABC có Â không bằng 60 ở phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và tam giác đều ACF. Trên nữa mặt phẳng có bờ BC có chứa A. Vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC có Â không bằng 60 ở phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và tam giác đều ACF. Trên nữa mặt phẳng có bờ BC có chứa A. Vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC có Â không bằng 60 ở phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và tam giác đều ACF. Trên nữa mặt phẳng có bờ BC có chứa A. Vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC có Â không bằng 60 ở phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và tam giác đều ACF. Trên nữa mặt phẳng có bờ BC có chứa A. Vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh ADKE là hình bình hành