a) f(x) = 3 x^2-5X^3+3X^3+X^4+2x^3+2

         =(-5x^3+3x^3+2x^3)+3x^2+2

         =3x^2+2

( sắp xếp theo thứ tự rồi)

b) f(x)=3x^2+2=0

Vì 3x^2>0 với mọi x

    2>0

=> 3x^2+2>0

Vậy F(x) vô nghiệm

Xét x=-1 =>P(-1)=a.(-1)²-1b+c=a-b+c

Thay a-b+c=0 vào P(1)=>P(-1)=0

                                 =>-1 là nghiệm của đa thức P(x) (điều phải chứng minh)

a) \(P=\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right).\left(\frac{3}{5}x^2y^5\right)\)

\(P=\left(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\right).\left(x^3\cdot x^2\right)\cdot\left(y^2\cdot y^5\right)\)

\(P=-\frac{2}{5}x^5y^7\)

Hệ số là  \(-\frac{2}{5}\); Phần biến là \(x^5y^7\)

Bậc của đơn thức là 12

b) Thay \(x=\frac{5}{2}\)vào đơn thức M(x), ta được :

     \(2\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-7\cdot\frac{5}{2}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{2}-\frac{35}{2}+5=0\)

\(\Leftrightarrow-5+5=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(TM)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)

Thay \(x=-1\)vào đơn thức M(x), ta được :

      \(2\cdot\left(-1\right)^2-7\cdot\left(-1\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow2+7+5=0\)

\(\Leftrightarrow14=0\)(KTM)

Vậy \(x=-1\)không phải là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)

[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)] -24

= (x²+7x+10)(x²+7x+12) -24

=(x²+7x+11-1)(x²+7x+11+1) -24

=(x²+7x+11)²-1-24

=(x²+7x+11)² -25

=(x²+7x+11-5)(x²+7x+11+5)=(x²+7x+6)(x²+7x+16)

✽

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)

b: \(A=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)

Để A=0 thì 3x=0

hay x=0

A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1

Theo đề, ta có: A(x) chia hết cho x-4 và A(1)=0

=>a-2b-3b+a-1=0

=>2a-5b-1=0

=>5b=2a-1

=>b=0,4a-0,2

A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1

=(a-0,8a+0,4)x^2-3x(0,4a-0,2)+a-1

=(0,2a+0,4)x^2-(1,2a-0,6)x+a-1

A(x) chia hết cho x-4

=>(0,2a+0,4)x^2-x(0,8a+1,6)+x(0,8a+1,6-1,2a+0,6)+a-1 chia hết cho x-4

=>x(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4

=>x(-0,4a+2,2)-4(-0,4a+2,2)+4(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4

=>-1,6a+8,8+a-1=0

=>-0,6a+7,8=0

=>a=13

=>b=0,4*13-0,2=5,2-0,2=5

sửa lại đề bài