\(x^4\ge0;3x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+3x^2+1>0\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\3x^2\ge0\\1>0\end{cases}\Rightarrow}Q\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0\)với \(\forall x\inℝ\)

Vậy Q(x) không có nghiệm với mọi x thuộc R

nghiem chung cua hai da thuc la 1

minh doan day, sai thi thoi

ngiem cua 2 da thuc do =2

Bài 2 mk giải luôn nhé

f(x)=x^2+4x-5=x^2-x+5x-5

            =x(x-1)+5(x-1)

           =(x+5)(x-1)

Vậy x=-5 hoặc x=1 là nghiệm của đa thức f(x)

Làm tắt thôi nhé bn !

Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x² + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )

Lại có h ( x) có :

3x²  \(\ge\)0

2 >0 

Từ 2 điều này => 3x² +2 \(\ge2\)

=> h(x) ko có nghiệm

          F(x) = \(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\)

 +       G(x) =    \(6x^3-5x^2+\frac{5}{2}+4x^4\)

_________________________________________

          H(x) =                  \(3x^2+3\)

Vậy H(x) = 3x² + 3

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\right)+\left(4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\right)\)

\(=-6x^3+8x^2-\frac{1}{4}-4^4+4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\)

\(=\left(-6x^3+6x^3\right)+\left(8x^2-5x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-4^4+4x^4\right)\)

\(=3x^2+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+2\)

Ta có: \(3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x^2+2\ge0\forall x\)

Vậy: h(x) = 3x² + 2 không có nghiệm

\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)

Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)

Kết luận...............................................

Vì: