Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \).
a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\)
Những câu hỏi liên quan
Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459.
a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75%
b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.
c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.
a)
Sai số tuyệt đối là: \(\Delta = \left| {e - 2,7} \right| = \;|2,718281828459 - 2,7|\; = 0,018281828459 < 0,02\)
Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} < \frac{{0,02}}{{2,7}} \approx 0,74\% \)
b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.
c)
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.
Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{25}}{8} = 3,1250.\) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết \(3,141 < \pi < 3,142.\)
Ta có: \(3,141 < \pi < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi - 3,125 < 3,142 - 3,125\)
Hay \(0,016 < \pi - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi - 3,125} \right| < 0,017\)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: \(0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017\)
Sai số tương đối \({\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,0544\% \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết giá trị đúng của π với 10 chữ số thập phân là π = 3,1415926535
a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,002.
b) Giả sử ta lấy giá trị 3,1416 là giá trị gần đúng của số π. Chứng minh rằng sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
a) Xét: | π - 3,14 | = π - 3,14 < 3,1416 - 3,14 = 0,0016 < 0,002
b) |π - 3,1416 I = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415 = 0,0001
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét: | π - 3,14 |
= π - 3,14 < 3,1416 - 3,14 = 0,0016 < 0,002
b) |π - 3,1416 I = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415
= 0,0001
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho giá trị gần đúng của 4/7 là 0,57. Sai số tuyệt đối của 0,57 là:
A. 0,001.
B. 0,002.
C. 0,003.
D. 0,004.
Đáp án: A
Sai số tuyệt đối của 0,57 là: |4/7 - 0,57| ≈ 0,001.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí nghiệm khe Y- âng. Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách hai khe sáng là
a
và
∆
a
. Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách chứa hai khe đến màn đo được là
D
và
∆
D
; giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng vân là
i
và...
Đọc tiếp
Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí nghiệm khe Y- âng. Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách hai khe sáng là a và ∆ a . Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách chứa hai khe đến màn đo được là D và ∆ D ; giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng vân là i và ∆ i . Kết quả sai số tương đối của phép đo bước sóng được tính bằng:
A. ε % = ∆ a a + ∆ i i - ∆ D D . 100 %
B. ε % = ∆ a + ∆ i + ∆ D . 100 %
C. ε % = ∆ a + ∆ i - ∆ D . 100 %
D. ε % = ∆ a a + ∆ i i + ∆ D D . 100 %
Đáp án D
Biểu thức tính bước sóng là: λ = i D a
Nên 
Kết quả sai số tuyệt đối của phép đo bước sóng được tính bằng: ε % = ∆ a a + ∆ i i + ∆ D D . 100 %
STUDY TIP
Tính sai số:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số x
2
7
. Cho các giá trị gần đúng của là 0,28; 0,29; 0,286. Sai số tuyệt đối trong các trường hợp này lần lượt là: A.
1
175
;
3
700
;
1
3500
.
B.
1
175
;
3
705...
Đọc tiếp
Cho số x = 2 7 . Cho các giá trị gần đúng của là 0,28; 0,29; 0,286. Sai số tuyệt đối trong các trường hợp này lần lượt là:
A. 1 175 ; 3 700 ; 1 3500 .
B. 1 175 ; 3 705 ; 1 3500 .
C. 1 170 ; 3 700 ; 1 3500 .
D. 1 175 ; 3 700 ; 1 3550 .
Đáp án A
Ta có các sai số tuyệt đối là:
∆ a = 2 7 - 0 , 28 = 1 175 ; ∆ b = 2 7 - 0 , 29 = 3 700 ; ∆ c = 2 7 - 0 , 286 = 1 3500 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho giá trị gần đúng của 3/13 là 0,23. Sai số tuyệt đối của 0,23 là:
A. 0,0006.
B. 0,0007.
C. 0,0008.
D. 0,0009.
Đáp án: C
Sai số tuyệt đối của 0,57 là: |3/13 - 0,23| ≈ 0,0008
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 29:
a) Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a =123456 biết sai số tương đối a = 0,2%.
b) Cho tập hợp A B m m = = + (1;5 ; ; 1 ) ( ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A B là một khoảng?
Đại lượng U được đo gián tiếp thông qua 3 đại lượng X, Y, Z cho bởi hệ thức:
U
X
Y
Z
. Các phép đo X, Y, Z lần lượt có giá trị trung bình là X tb , Ytb , Ztb và sai số tuyệt đối
∆
X
,
∆
Y
,
∆
Z
. Sai số tương đối của pháp đo U là: A.
∆
X...
Đọc tiếp
Đại lượng U được đo gián tiếp thông qua 3 đại lượng X, Y, Z cho bởi hệ thức: U = X Y Z . Các phép đo X, Y, Z lần lượt có giá trị trung bình là X tb , Ytb , Ztb và sai số tuyệt đối ∆ X , ∆ Y , ∆ Z . Sai số tương đối của pháp đo U là:
A. ∆ X X t b + ∆ Y Y t b - ∆ Z Z t b
B. ∆ X X t b . ∆ Y Y t b . ∆ Z Z t b
C. ∆ X X t b . ∆ Y Y t b . Z t b ∆ Z
D. ∆ X X t b + ∆ Y Y t b + ∆ Z Z t b
Đáp án D
Phương pháp: Sư du ̣ng công thưc tinh sai số
Cách giải:
Sai số tương đối của pháp đo U là:
Đúng 0
Bình luận (0)