Ai ho voi

a) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

=> \(60^0+\widehat{BOC}=90^0\)

=> \(\widehat{BOC}=90^0-60^0\)

=> \(\widehat{BOC}=30^0\) (1)

Lại có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD.}\)

=> \(30^0+\widehat{COD}=60^0\)

=> \(\widehat{COD}=60^0-30^0\)

=> \(\widehat{COD}=30^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\left(=30^0\right).\)

=> OC là tia phân giác của \(\widehat{BOD}.\)

Ta có: \(\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{AOC.}\)

=> \(30^0+\widehat{AOD}=60^0\)

=> \(\widehat{AOD}=60^0-30^0\)

=> \(\widehat{AOD}=30^0\).

Vì \(\widehat{COD}=\widehat{AOD}\left(=30^0\right)\)

=> OD là tia phân giác của \(\widehat{AOC}.\)

b) Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{DOE}\)

=> \(\widehat{BOD}=\widehat{BOE}\left(=60^0\right).\)

Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

=> \(30^0+60^0=\widehat{COE}\)

=> \(\widehat{COE}=90^0.\)

=> \(OC\perp OE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có: ˆAOC+ˆBOC=ˆAOBAOC^+BOC^=AOB^

=> 600+ˆBOC=900600+BOC^=900

=> ˆBOC=900−600BOC^=900−600

=> ˆBOC=300BOC^=300 (1)

Lại có: ˆBOC+ˆCOD=ˆBOD.BOC^+COD^=BOD.^

=> 300+ˆCOD=600300+COD^=600

=> ˆCOD=600−300COD^=600−300

=> ˆCOD=300COD^=300 (2)

Từ (1) và (2) => ˆBOC=ˆCOD(=300).BOC^=COD^(=300).

=> OC là tia phân giác của ˆBOD.BOD^.

Ta có: ˆCOD+ˆAOD=ˆAOC.COD^+AOD^=AOC.^

=> 300+ˆAOD=600300+AOD^=600

=> ˆAOD=600−300AOD^=600−300

=> ˆAOD=300AOD^=300.

Vì ˆCOD=ˆAOD(=300)COD^=AOD^(=300)

=> OD là tia phân giác của ˆAOC.AOC^.

b) Vì OB là tia phân giác của ˆDOEDOE^

=> ˆBOD=ˆBOE(=600).BOD^=BOE^(=600).

Ta có: ˆBOC+ˆBOE=ˆCOEBOC^+BOE^=COE^

=> 300+600=ˆCOE300+600=COE^

=> ˆCOE=900.COE^=900.

=> OC⊥OE(đpcm).OC⊥OE(đpcm).

Chúc bạn học tốt!

a, Xét trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có: góc AOB<gocsAOC nên tia OB nằm giữa tia OA và OC

b,Vì OB nằm giữa OA và OC ( theo phần a) nên AOB +BOC=AOC

                                                                        =>BOC=AOC-AOB

                                                                                     =80⁰-40⁰

                                                                                     =40⁰

c, vì OD là tia đối của tia OA nên góc DOA=180 độ

 Vì OD và OA nằm trên 2 nửa mặt phẳng có bờ là tia OC nên OC nằm giữa OA và OD.

=> DOC+COA=DOA

=> DOC=DOA-COA

             =180-80

              =100

Vì OD và OB nằm trên 2 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC nên OC nằm giữa OB và OD

=> BOC+COD=BOD

=>BOD=40+100

            =140

Vậy BOD= 140

 nhớ bổ sung mấy chỗ mình k ghi độ nhé

sao lại là đường thẳng AOB

   hình như sai đề thì phải

Có hình vẽ sẵn ko bạn

nếu có sẽ dễ làm bài hơn