Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0;0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh.
Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được. Khoảng cách giữa hai trạm là 16km và trạm ở vị trí A nhận được tín hiệu sơm hơn 6 giây so với trạm ở vị trí B. Giả sử vận tốc âm thanh là 1236 km/h. Hãy xác định phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó.
Gọi M là vị trí phát ra âm thanh cầu cứu trong rừng.
Gọi \({t_1},{t_2}\)lần lượt là thời gian trạm A, B nhận được tín hiệu cầu cứu (đơn vị: giây)
\( \Rightarrow {t_A} = {t_B} - 6 \Leftrightarrow {t_B} - {t_A} = 6\)
Đổi \(v = 1{\rm{ }}236{\rm{ }}km/h{\rm{ }} = \frac{{\;1236}}{{3600}}km/s = \frac{{103}}{{300}}km/s.\;\)
Ta có: \(MA = {t_A}.v;MB = {t_B}.v\)
\( \Rightarrow MB - MA = ({t_B} - {t_A}).v = 6.\frac{{103}}{{300}} = 2,06(km)\)
Như vậy, tập hợp các điểm M là một hypepol nhận A, B làm hai tiêu điểm.
Ta có: \(AB = 16 = 2c \Rightarrow c = 8\); \(\left| {MA - MB} \right| = 2,06 = 2a \Rightarrow a = 1,03\)
\( \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = {8^2} - 1,{03^2} = 62,9391\)
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đó là: (H) \(\frac{{{x^2}}}{{1,0609}} - \frac{{{y^2}}}{{62,9391}} = 1\)
Do MA < MB nên M thuộc của nhánh (H) gần A.
Vậy phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó là nhánh gần A của hypebol (H) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{1,0609}} - \frac{{{y^2}}}{{62,9391}} = 1\).
Một trạm phát tín hiệu đc đặt tại một điểm trên đg thẳng △: x-2y+5=0. hai trạm thu tín hiệu đc đặt tại hai vị trí A(3;2) và B(1;4). xác định vị trí đặt trạm sao cho hai trạm A và B thu tín hiệu cùng một lúc.
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để một tàu thuỷ thu và đo độ lệch thời gian. Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s. Từ thông tin trên, ta có thể xác định được tàu thuỷ thuộc đường hypebol nào? Viết phương trình chính tắc của hypebol đó theo đơn vị kilômét.
Gọi M là vị trí tàu thu tín hiệu. Gọi \({t_A},{t_B}\) lần lượt là thời gian tín hiệu truyền từ trạm phát A,B đến M. Theo đề bài, ta có \({t_A} - {t_B} = - 0,0005s\).
Suy ra \(MA - MB = v.{t_A} - v.{t_B} = 292000.\left( { - 0,0005} \right) = - 146km\).
Gọi (H) là hyperbol ở dạng chính tắc nhận A,B làm hai tiêu điểm và đi qua M. Khi đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2a = \left| {MA - MB} \right| = 146\\2c = AB = 300\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 73\\c = 150\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 73\\{b^2} = {c^2} - {a^2} = 17171\end{array} \right.\)
Vậy phương trình chính tắc của (H) là: \(\frac{{{x^2}}}{{5329}} - \frac{{{y^2}}}{{17171}} = 1\).
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
6. Một người đứng cách vách núi 170m đánh một tiếng trống. Người đó nghe được âm phản xạ sau 1s. a. Vận tốc âm thanh trong không khí là bao nhiêu?
b. Người đó đứng cách vách núi một khoảng ít nhất là bao nhiêu sẽ nghe được tiếng vang?
7. Một người gõ mạnh búa xuống đường ray xe lửa tại điểm M làm âm truyền đến điểm N cách M 1590m. Cho vận tốc truyền âm trong đường ray là 5 300m/s, vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Hỏi thời gian truyền âm từ M đến N là bao lâu nếu: a) Âm truyền qua đường ray. b) Âm truyền trong không khí.
BÀY MIK VỚI AK, MIK ĐANG CẦN GẤP BÀI 5,6,7 NÀY LẮM AK
5. \(0,1'=6s\)
Độ sâu của đáy biển khi tàu đứng yên khi phát siêu âm : \(s=\dfrac{v\cdot t}{2}=\dfrac{1500\cdot6}{2}=4500\left(m\right)\)
Độ sâu của đáy biển khi tàu động đi xuống, vuông góc với đáy biển : \(s=\dfrac{v\cdot t}{2}=\dfrac{20\cdot6}{2}=60\left(m\right)\)
6.Thời gian khi người đó chưa nghe âm phản xạ : \(\dfrac{1}{2}=0,5\left(s\right)\)
Vận tốc âm thanh trong không khí là: \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{170}{0,5}=340\) (m/s)
7.Thời gian truyền âm qua đường ray : \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1590}{5300}=0,3\left(s\right)\)
Thời gian truyền âm qua không khí : \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1590}{340}\approx4,68\left(s\right)\)
-HẾT-
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
Giả sử thiết bị tại \({F_2}\) nhận được tín hiệu âm thanh sớm hơn thiết bị tại \({F_1}\) là 2 giây và vận tốc âm thanh là \(343m/s\).
a) Tìm mối quan hệ giữa các khoảng cách từ nơi phát ra tín hiệu âm thanh tới \({F_1},{F_2}\).
b) Việc giới hạn khu vực tìm kiếm nơi phát ra tín hiệu âm thanh có liên quan đến bài toán tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn \(M{F_1} - M{F_2} = 686\left( m \right)\)hay không?
a) Khoảng cách từ nơi phát ra tín hiệu âm thanh tới\({F_1},{F_2}\) là: \(M{F_1}, M{F_2}\) với M là điểm đặt thiết bị âm thanh.
Rõ ràng \(M{F_1} > M{F_2}\) do thiết bị tại \({F_2}\) nhận được tín hiệu sớm hơn.
b) Có liên quan.
Gọi t là thời gian thiết bị tại \({F_2}\) nhận được tín hiệu.
Ta có: \(M{F_2}=t.343\)
Tại \({F_1}\), thời gian thiết bị nhận được tín hiệu là: \(t+2\)
=> \(M{F_1}=(t+2).343\)
=> \(M{F_1} - M{F_2} =(t+2).343 - t.343=2.343=686\)
Vậy tập hợp các điểm M mà tại đó phát ra tín hiệu âm thanh để thiết bị tại \({F_2}\) nhận được sớm hơn 2 giây thỏa mãn \(M{F_1} - M{F_2} =686\)
một con tàu dùng sáng siêu âm để xác định độ sâu của biển.sau khi phát tín hiệu đi 4 giây thì nhận đc tín hiệu trở lại.hãy xác định độ sâu đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/giây
các bạn giúp mink vs mik đag cần gấp
quãng đường của sóng âm đã truyền:
4 . 1500 = 6000 m
vì nó truyền xuống và đi ngược lên nên quãng đường truyền gấp đôi độ sâu :
dộ sâu đáy biền :
6000 : 2 = 3000 m