Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\).
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là\(x{\rm{ }}--{\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) .
a) Chỉ ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
b) Chỉ ra toạ độ của hai điểm thuộc \(\Delta \).
a) Tọa độ vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là:
Tọa độ vecto chỉ phương của \(\Delta \) là:
b) Chọn \(x = 0;x = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {0;1} \right),B\left( {1;2} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta \): 2x + y– 4 = 0 và điểm M(-1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng \(\Delta \).
a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng MH.
c) Tìm toạ độ của H. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MH.
a) Do MH vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nên ta có vecto chỉ phương của MH là: \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
b) Phương trình tham số của đường thẳng MH đi qua \(M\left( { - 1;1} \right)\) có vecto chỉ phương\(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\)
c) H là giao điểm của MH và đường thẳng \(\Delta \)
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\) . Vậy tọa độ điểm H là: \(H\left( {1;2} \right)\)
Độ dài đoạn thẳng MH là: \(MH = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng \(\Delta :y = 3x + 4\).
Ta có \(\Delta :y = 3x + 4 \Leftrightarrow \Delta :3x - y + 4 = 0\)
Vậy vectơ pháp tuyến của \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+ 6y - 8=0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) .
A. ( 2; 6)
B. (1; 3)
C. (4; -1)
D. ( 3; -1)
Đường thẳng đã cho có VTPT là n → ( 2; 6) nên có VTCP là u → ( 6; -2)
Mà vecto u 1 → ( 3; -1) cùng phương với vecto u → nên vecto này cũng là VTCP của đường thẳng đã cho..
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng Delta : y ax + b, vớia ne 0 .a) Chứng minh rằng Delta cắt trục hoành.b) Lập phương trình đường thẳng {Delta _o} đi qua O(0, 0) và song song (hoặc trùng) vớiDelta c) Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa {alpha _Delta } và {alpha _{{Delta _o}}}.d) Gọi M là giao điểm của {Delta _o} với nửa đường tròn đơn vị và {x_o} là hoành độ của M. Tính tung độ của M theo {x_o} và a. Từ đó, chứng minh rằng tan {alpha _Delta } a.
Đọc tiếp
Cho đường thẳng \(\Delta \): y= ax + b, với\(a \ne 0\) .
a) Chứng minh rằng \(\Delta \) cắt trục hoành.
b) Lập phương trình đường thẳng \({\Delta _o}\) đi qua O(0, 0) và song song (hoặc trùng) với\(\Delta \)
c) Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa \({\alpha _\Delta }\) và \({\alpha _{{\Delta _o}}}\).
d) Gọi M là giao điểm của \({\Delta _o}\) với nửa đường tròn đơn vị và \({x_o}\) là hoành độ của M. Tính tung độ của M theo \({x_o}\) và a. Từ đó, chứng minh rằng \(\tan {\alpha _\Delta } = a\).
a) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\y = ax + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = \frac{{ - b}}{a}\end{array} \right.\) . Vậy đường thẳng \(\Delta \) cắt trục hoành tại điểm \(\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\).
b) Phương trình đường thẳng \({\Delta _o}\) đi qua O(0, 0) và song song (hoặc trùng) với\(\Delta \) là \(y = a\left( {x - 0} \right) + 0 = {\rm{a}}x\).
c) Ta có: \({\alpha _\Delta } = {\alpha _{{\Delta _o}}}\).
d) Từ câu b) và điều kiện \(x_o^2 + y_o^2 = 1\) trong đó \({y_o}\) là tung độ của điểm M, ta suy ra \({x_o} \ne 0\). Do đó: \(\tan {\alpha _\Delta } = \tan {\alpha _{{\Delta _o}}} = \frac{{{y_o}}}{{{x_o}}} = a\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
-
3
z
+
5
0
. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 2 x - 3 z + 5 = 0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
1
1
y
-
1
2
z
-
2
-
1
và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-10 Gọi d’ là hình chiếu củ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
−
1
1
y
−
1
2
z
−
2
−
1
và mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 1 = y − 1 2 = z − 2 − 1 và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 1 = 0. Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là
A. u 3 → ( 5 ; − 16 ; − 13 ) .
B. u 2 → ( 5 ; − 4 ; − 3 ) .
C. u 4 → ( 5 ; 16 ; 13 ) .
D. u 1 → ( 5 ; 16 ; − 13 ) .
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x-3y+ 12 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ
Đọc tiếp
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x-3y+ 12= 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ
