a) Đây không phải là dạng của phương trình đường tròn (hệ số \({y^2}\) bằng -1).

b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 6 < 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {2^2} - 1 = 11 > 0\) nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = \sqrt {11} \).

a: Khi k=0 thì PT sẽ là:

9x^2-25=0

=>x=5/3 hoặc x=-5/3

b: Thay x=-1 vào pt, ta sẽ được:

-k^2+2k+9-25=0

=>-k^2+2k-16=0

=>\(k\in\varnothing\)

k=0 => \(9x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{9}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{3}\)

x=-1 => 9-25-k²=2k=0

=> k²-2k+16=0

=> không có giá trị k thỏa mãn

x=-1 

=>\(PT=9-25-k^2+2k=0=>k^2-2k+16=0\)

=> o có giá trị k thỏa mãn 

Chỉ vậy thôi à, còn chi tiết hơn ko, cái này tớ cũng giải được nhưng mà thắc mắc cái phần vì sao k² - 2k + 16  lại ko có giá trị k thỏa mãn

có thật là bạn làm đc ko

\(k^2-2k\ge0\)

@@. Chắc là làm đc

a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = 2,c =  - 20\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 + 20 = 25 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1;2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {25}  = 5\)

b) Phương trình \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 121\) là phương trình dường tròn với tâm \(I( - 5; - 1)\) và bán kinh \(R = \sqrt {121}  = 11\)

c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a =  - 3,b =  - 2,c =  - 2\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 4 + 2 = 15 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I( - 3; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {15} \)

d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn

a) k = 0 thì pt trở thành \(9x^2-25=0\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}\)

b) Thay x = -1 vào pt 

\(9-25-k^2+2k=0\Leftrightarrow k^2-2k=-16\)

Ta có \(\Delta=2^2-4.16< 0\)

Vậy ko có k để x=-1 là nghiệm

a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 3,b = 4,c = 21\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(3;4)\) và có bán kính \(R = \sqrt 4  = 2\)

b) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b =  - 2,c = 2\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt 3 \)

c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2},b =  - 1,c = 7\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{9}{4} + 1 - 7 =  - \frac{{15}}{4} < 0\). Vậy đây không là phương trình đường tròn.

d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.

Đáp án C

a) Thay k = 0 vào ta có pt: 9x² - 25 = 0 nên x = 5/3 hoặc x = -5/3

b) Để pt nhận x = -1 làm nghiệm thì: 9 - 25 - k² + 2k = 0 tương đương - k² + 2k - 16 =0

Mặt khác - k² + 2k - 16 = - ( k² - 2k + 16) = -[(k - 1)² + 15] < 0 

Suy ra không có giá trị nào của k thỏa mãn yêu cầu bài toán