\(a,\Rightarrow n-1+7⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

\(b,\Rightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\\ \Rightarrow n=1\left(n\ne0\right)\)

1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4

=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)

4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

5: =>3n-4 chia hết cho n-3

=>3n-9+5 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

a,  3n + 6 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 6 chia hết cho n thì 6 phải chia hết cho n 
=>n ЄƯ {1;2;3;6}  vậy n = 1 ; 6 ;2;3

b, (5n-5)chia hết cho n

vì 5n chia hết cho n => để 5n - 5 chia hết cho n thì 5  phải chia hết cho n 
=>n Є {1;5}  vậy n = 1 ; 5 

Để mk làm tiếp mấy bài còn lại nhé!

c) ta có: 3n + 9 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 3  chia hết cho n + 2

3.(n+2) + 3  chia hết cho n + 2

mà 3.(n+2)  chia hết cho n + 2

=> 3  chia hết cho n + 2

...

bn tự  làm tiếp nhé!

d) ta có: 4n + 8  chia hết cho n  - 2

=> 4n - 8 + 16  chia hết cho n  - 2

4.(n-2) + 16  chia hết cho n - 2

mà 4.(n-2)  chia hết cho n - 2

=> 16  chia hết cho n - 2

...

e) ta có: 3n + 8  chia hết cho 2n + 1

=> 2.(3n+8)  chia hết cho 2n + 1

6n + 16  chia hết cho 2n + 1

6n + 3 + 13  chia hết cho 2n + 1

3.(2n+1) + 13  chia hết cho 2n + 1

mà 3.(2n+1)  chia hết cho 2n + 1

=> 13  chia hết cho 2n + 1

...

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)

Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)

Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)

Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)

Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp

a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1

 a,   ta có :

n chia hết cho n

để n + 8 chia hết cho n khi : 8 chia hết cho n.

\(\Rightarrow n\inƯ\left(8\right)=\left\{8;4;2;1;-8;-4;-2;-1\right\}.\)

Vậy n = 8;4;2;1; -8; -4; -2 ; -1 

 b,  ta có :

n chia hết cho n

để n + 5 chia hết cho n khi : 5 chia hết cho n.

=>n  U(5) = {1, 5}

Vậy : n = 1, 5

c, ta có : 

38 - 3n  chia hết cho n  

=> \(n\inƯ\left(38\right)=\left\{1;2;19;38\right\}\)

\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\) 

\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)

\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5

Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra

Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)

Suy ra:

n-1 thuộc ước của 5

Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.

mình không biết viết dấu