chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b,(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
các bạn làm ơn giúp mình đi mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
chưng minh các đẳng thức sau:
a, (a-1).(a-2)+(a-3).(a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b, (a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
Giúp mình nhé mình đang cần gấp
chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b,(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
a) Vế trái = a2 - 3a + 2 + a2 - 7a + 12 - 2a2 - 5a + 34 = (a2 + a2 - 2a2) + (-3a - 7a - 5a) + 2 + 12 + 34 = -15a + 48 khác vê phải
=> đề sai
b) Vế trái = a3 - b3 - (a3 + b3) = -2b3 = vế phải => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b,(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
Thu gọn đa thức sau:
a) A= \(5xy - y^2 - 2xy +4xy + 3x -2y\)
b) B= \(\dfrac{1}{2}ab^2 - \dfrac{7}{8}ab^2 + \dfrac{3}{4}a^2 b - \dfrac{3}{8}a^2b - \dfrac{1}{2}ab^2\)
c) C= \(2a^2b - 8b^2 + 5a^2b + 5c^2 - 3b^2 + 4c^2\)
Giúp mình với ạ. Cảm ơn các bạn nhiều!!
a: \(A=\left(5xy-2xy+4xy\right)+3x-2y-y^2\)
\(=7xy+3x-2y-y^2\)
b: \(B=\left(\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2-\dfrac{1}{2}ab^2\right)+\left(\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b\right)\)
\(=\dfrac{-7}{8}ab^2+\dfrac{3}{8}a^2b\)
c: \(C=\left(2a^2b+5a^2b\right)+\left(-8b^2-3b^2\right)+\left(5c^2+4c^2\right)\)
\(=7a^2b-11b^2+9c^2\)
Đúng 4
Bình luận (0)
\(A=5xy-y^2-2xy+4xy+3x-2y\)
\(A=-y^2+7xy+3x-2y\)
\(B=\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2+\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{1}{2}ab^2\)
\(B=\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{7}{8}ab^2\)
\(C=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^2+4c^2\)
\(C=7a^2b-11b^2+9c^2\)
Đúng 7
Bình luận (0)
\(A=7xy-y^2+3x-2y\)
\(B=\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{7}{8}ab^2\)
\(C=7a^2b-11b^2+9c^2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
a) (a-1)(a-2) + (a-3)(a+4) - (2a^2 + 5a - 34)= -7a +24
b) (a+c)(a-c) - b(2a-b) - (a-b+c)(a-b-c) = 0
c) (a - b)(a^2 +ab+b^2) - (a+b)(a^2-ab+b^2) = - 2b^3
m.n giúp mk vs, mk đang rất gấp...tks trc nạ.!
chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a+34)=24-7a
sửa lại đè bài rồi nhé. giúp mình di. + moi dung
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{a^2}{sqrt{left(2a^2+b^2right)left(2a^2+c^2right)}}+frac{b^2}{sqrt{left(2b^2+c^2right)left(2b^2+a^2right)}}+frac{c^2}{sqrt{left(2c^2+a^2right)left(2c^2+b^2right)}}le1.Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:frac{a-b}{a+2b+c}+frac{b-c}{b+2c+d}+frac{c-d}{c+2d+a}+frac{d-a}{d+2a+b}ge0.Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{sqr...
Đọc tiếp
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).
Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:
\(\frac{a-b}{a+2b+c}+\frac{b-c}{b+2c+d}+\frac{c-d}{c+2d+a}+\frac{d-a}{d+2a+b}\ge0\).
Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+\frac{\sqrt{a+b}}{c}\ge\frac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\).
Bài 4:Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh rằng:
a)\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge1\).
b)\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\).
c)\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).
Bài 5: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\frac{2a^2+ab}{\left(b+c+\sqrt{ca}\right)^2}+\frac{2b^2+bc}{\left(c+a+\sqrt{ab}\right)^2}+\frac{2c^2+ca}{\left(a+b+\sqrt{bc}\right)^2}\ge1\).
1) Áp dụng bunhiacopxki ta được \(\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(2a^2+bc\right)^2}=2a^2+bc\), tương tự với các mẫu ta được vế trái \(\le\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ac}+\frac{c^2}{2c^2+ab}\le1< =>\)\(1-\frac{bc}{2a^2+bc}+1-\frac{ac}{2b^2+ac}+1-\frac{ab}{2c^2+ab}\le2< =>\)
\(\frac{bc}{2a^2+bc}+\frac{ac}{2b^2+ac}+\frac{ab}{2c^2+ab}\ge1\)<=> \(\frac{b^2c^2}{2a^2bc+b^2c^2}+\frac{a^2c^2}{2b^2ac+a^2c^2}+\frac{a^2b^2}{2c^2ab+a^2b^2}\ge1\) (1)
áp dụng (x2 +y2 +z2)(m2+n2+p2) \(\ge\left(xm+yn+zp\right)^2\)
(2a2bc +b2c2 + 2b2ac+a2c2 + 2c2ab+a2b2). VT\(\ge\left(bc+ca+ab\right)^2\) <=> (ab+bc+ca)2. VT \(\ge\left(ab+bc+ca\right)^2< =>VT\ge1\) ( vậy (1) đúng)
dấu '=' khi a=b=c
4b, \(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}=1-\frac{ab^2}{a^2+b^2}+1-\frac{bc^2}{b^2+c^2}+1-\frac{ca^2}{a^2+c^2}\)
\(\ge3-\frac{ab^2}{2ab}-\frac{bc^2}{2bc}-\frac{ca^2}{2ac}=3-\frac{\left(a+b+c\right)}{2}=\frac{3}{2}\)
4c,
\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}=a+b+c-\frac{b^2}{b^2+1}-\frac{c^2}{c^2+1}-\frac{a^2}{a^2+1}+3--\frac{b^2}{b^2+1}-\frac{c^2}{c^2+1}-\frac{a^2}{a^2+1}\)\(\ge6-2\cdot\frac{\left(a+b+c\right)}{2}=3\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh đẳng thức
a,(a-1)x(a-2)+(a-3)x(a-4)-(2a^2+5a+34)=24-7a
b, (a-b)x(a^2+ab+b^2)-(a+b)x(a^2+ab+b^2)=-2b^3
Chứng minh các đẳng thức
a, (a-1)x(a-2)+(a-3)x(a-4)-(2a^2+5a+34)=24-7a
b, (a-b)x(a^2+ab+b^2)-(a+b)x(a^2+ab+b^2)= -2b^3
a,(a-1)(a-2)+(a-3)(a-4)-(2a^2+5a+34)
=a2-3a+2+a2-7a+12-2a2-5a-34
=-15a-20
sai đề kakakakakaka
b, (a-b)(a^2+ab+b^2)-(a+b)(a^2+ab+b^2)
=a3-b3-(a3+b3)
=a3-b3-a3-b3
=-2b3
Đúng 0
Bình luận (0)