​Từ A,B kẻ đường cao AH,BK (H∈CD, K∈CD)
AB//HK=>ABKH là hình bình hành.
AH⊥DC=>ABKH là hình chữ nhật
=>HK=AB=10
ΔAHD= ΔBKC(ch-gn)
=>DH=HC=(DC-HK)//2=7
ΔKCB vuông tại K =>BC^2=BK^2+KC^2
=>BK=24

Gọi giao điểm của CD và chiều cao của nó là E.

\(DE=\frac{24-10}{2}=7\)

Áp dụng định lý Py- ta-go vào tam giác ADE, ta được

\(AD=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\)

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 24cm

vẽ hình ra giúp mình

✰๖ۣۜBìηɦ๖ۣۜGσℓɗ✰             Mình nghĩ bài này không cần hình đâu, nếu cần thì bạn tự vẽ hình thang cx đc mà

Từ B kẻ BK vuông góc với CD cắt CD tại K

Ta có AB//CD

Mà H, K \(\in\) CD

Suy ra: AB//HK

Tứ giác ABKH có AB//HK

Suy ra: ABKH là hình thang

Ta có: AH \(\perp\) CD

BK \(\perp\)CD

Suy ra AH//BK

Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH//BK

=> AH=BK, AB=HK=10cm

Do ABCD là hình thang cân nên 2 cạnh bên AD=BC=25cm.

Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:

AH=BK (cmt)

AD=BC (gt)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow DH=CK\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DH+HK+CK=DC

=> DH+10+CK=24

=>DH+CK=24-10

=>DH+CK=14cm

=> DH=CK=14:2

=>DH=CK=7 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHD\) ta có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=25^2-7^2\)

\(\Rightarrow AH^2=625-49\)

\(\Rightarrow AH^2=576\)

\(\Rightarrow AH=24\)cm

Vậy độ dài đường cao của hình thang cân ABCD là 24cm.

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> B = A = 120°

=> Mà AB//CD 

=> A + D = 180° ( trong cùng phía) 

=> D = C = 60° 

Câu 1: 

Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1,  D1

Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ

Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ

720 - 360 = 360 độ