Từ B kẻ BK vuông góc với CD cắt CD tại K

Ta có AB//CD

Mà H, K \(\in\) CD

Suy ra: AB//HK

Tứ giác ABKH có AB//HK

Suy ra: ABKH là hình thang

Ta có: AH \(\perp\) CD

BK \(\perp\)CD

Suy ra AH//BK

Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH//BK

=> AH=BK, AB=HK=10cm

Do ABCD là hình thang cân nên 2 cạnh bên AD=BC=25cm.

Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:

AH=BK (cmt)

AD=BC (gt)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow DH=CK\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DH+HK+CK=DC

=> DH+10+CK=24

=>DH+CK=24-10

=>DH+CK=14cm

=> DH=CK=14:2

=>DH=CK=7 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHD\) ta có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=25^2-7^2\)

\(\Rightarrow AH^2=625-49\)

\(\Rightarrow AH^2=576\)

\(\Rightarrow AH=24\)cm

Vậy độ dài đường cao của hình thang cân ABCD là 24cm.

Qua B kẻ BE//AC cắt CD tại E.

Ta có: AB//CD (ABCD là hình thang)

\(E\in CD\) (theo cách vẽ)

Suy ra: AB//CE

Tứ giác ABEC có: AB//CE

\(\Rightarrow\)ABEC là hình thang

Hình thang ABEC có 2 cạnh bên AC//BE

\(\Rightarrow\) AC=BE

Mà AC=BD (gt)

\(\Rightarrow\)BE=BD

\(\Delta BDE\) có: BE=BD

\(\Rightarrow\)\(\Delta BDE\) cân tại B

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)

Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BED}\) (AC//BE)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BDE}=\widehat{ACD}\)

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:

CD: cạnh chung

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACD}\) (cmt)

AC=BD (gt)

\( \Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)

Hình thang ABCD có \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

Suy ra: ABCD là hình thang cân.

Vậy hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Tốc độ của viên bi lúc rơi khỏi bàn là:

A. 12m/s

B. 6m/s

C. 4,28m/s

D. 3m/s

Khi một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia α  và một tia β -  thì hạt nhân đó sẽ biến đổi

A. số proton giảm 4, số nơtron giảm 1

B. số proton giảm 1, số nơtron giảm 

C. số proton giảm 1, số nơtron giảm 4

D. số proton giảm 3, số nơtron giảm 1