Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
24 tháng 9 2023 lúc 21:40

Tham khảo:

Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,

Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,

Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình \(30x + 20y \le 100\)

\( \Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \le 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;5)\) và \(B\left( {2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(3.0 + 2.0 - 10 =  - 10 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
24 tháng 9 2023 lúc 22:17

Tham khảo:

a) Gọi x là số lít nước cam loại A, y là là số lít nước cam loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}30x + 10y \le 210\\x + 4y \le 24\\x + y \le 9\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

 

Miền nghiệm là miền không gạch chéo (miền ngũ giác OABCD) với các đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)

Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)

Ta có:

Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0

Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480

Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640

Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600

Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420

=> GTLN của F bằng 640 (nghìn đồng) tại x=4 và y=5.

Vậy người đó nên pha chế 4l nước cam loại A và 5l nước cam loại B để có doanh thu cao nhất.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2019 lúc 6:41

Chọn đáp án C

Phương pháp

- Lập hệ bất phương trình ẩn x, y dựa vào điều kiện đề bài.

- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.

- Tìm x, y để biểu thức tính số điểm M(x;y) đạt GTLN (tại một trong các điểm mút).

Cách giải

Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế (x≥0;y≥0)

Để pha chế x lít nước cam thì cần 30x (g) đường, x lít nước và x (g) hương liệu.

Để pha chế y lít nước táo thì cần 10y (g) đường, y lít nước và 4y (g) hương liệu.

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:

Số điểm đạt được khi pha x lít nước cam và y lít nước táo là: M(x;y)=60x+80y.

Bài toán trở thành tìm x, t thỏa để M(x;y) đạt GTLN.

Ta biểu diễn miền nghiệm của (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Miền nghiệm là ngũ giác ACJIH

Tọa độ các giao điểm A(4;5),C(6;3),J(7;0),I(0;0),H(0;6).

M(x;y) sẽ đạt max, min tại các điểm đầu mút nên thay tọa độ từng giao điểm vào tính M(x;y) ta được:

Bình luận (0)
Bành Lê Khánh Phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 11 2018 lúc 2:23

Đáp án D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2017 lúc 13:03

Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế.

Số điểm thưởng nhận được là F = 60x + 80y.

Ta có hệ BPT 30 x + 10 y ≤ 210 x + y ≤ 9 x + 4 y ≤ 24 x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm (4;5). Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

Đáp án D.

Bình luận (0)
Thanhtung Phan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2018 lúc 3:54

Chọn C.

Gọi số lít nước ngọt loại I là x và số lít nước ngọt loại II là y. Khi đó ta có hệ điều kiện về vật liệu ban đầu mà mỗi loại được cung cấp:

Bình luận (0)
bui thanh phuong
Xem chi tiết
bui thanh phuong
28 tháng 2 2019 lúc 18:51

mn giúp em với câu này thi thpt quốc gia 2015 nhưng là thưởng 60đ cho 1lit nước cam , em tính ko ra trong 2 đáp án trên

Bình luận (0)