Ta có: \(\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{-2y+3}{30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{18}=\dfrac{-8y+12}{120}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{3x-3}{18}=\dfrac{-8y+12}{120}=\dfrac{3x-3+8y-12}{18-120}=\dfrac{2-15}{-102}=\dfrac{13}{102}\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{13}{102}\\\dfrac{3-2y}{30}=\dfrac{13}{102}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{13}{17}\\-2y+3=\dfrac{65}{17}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{30}{17}\\-2y=\dfrac{14}{17}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{30}{17}\\y=\dfrac{-7}{17}\end{matrix}\right.\)

Ta có: 5x - 5 = 3 - 2y

=> 5x+2y = 8

=> 20x + 8y = 32

Mà 3x +8y = 2

=> 17x = 30

=> x = \(\dfrac{30}{7}\)

=> y = ... giải tiếp nha bạn.

Xin 1 like nha bạn. Thx bạn

\(a)xy+3x-2y=11\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-2y-6=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-1\\x-2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=1\\x-2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\x=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-5\\x-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-8\\x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=5\\x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=3\end{cases}}\)

\(b)2x^2-2xy+x-y=12\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+1\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right);\left(2x+1\right)\inƯ\left(12\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(12\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Vì 2x+1 luôn lẻ

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\x-y=-12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=11\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=1\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\x-y=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=3\\x-y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

\(c)2xy-10y-x=13\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)-2y.5+5=18\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)-5\left(2y-1\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(x-5\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2y-1;x-5\inƯ\left(18\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(18\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6;-9;9;-18;18\right\}\)

Vì 2y-1  luôn lẻ

=>2y-1 thuộc {-1;1;-3;3;-9;9}

=> Làm  tương tự nhé

\(e)xy-2y^2+8y-3x=13\)

\(\Leftrightarrow xy-2y^2+2y+6y-3x-6=7\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2y+2\right)+3\left(-x+2y-2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2y+2\right)-3\left(x-2y+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)\left(y-3\right)=7\)

Tự khai triển như các câu trên.

Mình đg bận nên ko lm đc hết câu.

1)  ta có: x^2-12xy+8^3=-8 <=> x^2-12xy+8y^3+8=0 <=> (x+2y)^3   -6xy(x+2y)  -12xy +8=0

<=> (x+2y+2)^3   -6(x+2y)(x+2y+2)  -6xy(x+2y+2)=0

<=>(x+2y+2)(x^2 +4y^2 +4 +4xy +8y+4x -6x -12y-6xy)=0

<=> (x+2y+2)(x^2 +4y^2 +4 -2xy-2x-4y)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2y+2=0\\x^2+4y^2+4-2xy-2x-4y=0\end{cases}}\)  <=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\left(y+1\right)\\y=-\frac{\left(2+x\right)}{2}\end{cases}}\) (vì x^2 +4y^2+4-2xy-2x-4y>0 (tự c/m)  )

Vậy x=...... và y= .....

2) ta có: B= -x^2-y^2+xy+2x+2y

<=> 2 B= -2x^2 -2y^2 +2xy+4x+4y

<=>2B=-(x^2-2xy +y^2) -(x^2 -4x +4) -(y^2 -4y+4)+8

<=> 2B=  -(x-y)^2 -(x-2)^2  -(y-2)^2  +8

Mà (-(x-y)^2 \(\le0\) với mọi x,y

-(x-2)^2\(\le0\) với mọi x'

-(y-2)^2\(\le0\) với mọi y

nên 2B \(\le8\) với mọi x,y => B \(\le4\)với mọi x,y

Dấu '=' xảy ra khi: x=y=2

Vậy GTLN của B là 4 khi x=y=2

hgdbfnhsiufheunijssf8732647895479854dfhuefjxdbjsdilkskjjgnlui93902848357475jcnxzn

bổ sung thêm điều kiện x,y là số thực

với x>=1; y>=1 từ giả thiết ta có \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-\sqrt{x-1}\left(1\right)\)

nếu x=y=1 thì S=6 (*)

nếu x,y không đồng thời bằng 1 thì \(\sqrt{y-1}+\sqrt{x-1}>0\)vì vậy

(1) \(\Leftrightarrow x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\frac{\left(y-1\right)-\left(x-1\right)}{\sqrt{y-1}+\sqrt{x-1}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}\right)=0\left(2\right)\)

vì x>=1; y>=1 nên từ (2) => x=y

vì vậy S=2x²-8x+12=2(x-2)²+4>=4 (**) với mọi x

dấu "=" xảy ra khi x=2

vậy minS=4 <=> x=y=2