Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2 và 3 là số tự nhiên đó chia hết cho 12,xét tính đúng sai của mệnh đề sau?giải thích giúp tui
Mệnh đề này đúng là bởi vì 12 là bội chung của cả 2 và 3
cho nên khi n chia hết cho 12 thì chắc chắn n sẽ chia hết cho 2 và 3
Cho số nguyên tố p > 2. Tìm điều kiện cần và đủ để tổng bình phương của (p - 1) số tự nhiên liên tiếp chia hết cho tổng các số đó.
chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là : m và n chia hết cho 3
♥ ĐK cần: (ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho")
Nếu m và n đều | 3 thì m² , n² và m.n đều | 9 nên ²+n²+mn sẽ | 9
♥ĐK đủ: Nếu m²+n²+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3
Ta có: m²+n²+mn =(m-n)² +3mn
3mn | 9 <=> mn | 3 (1)
mà (m-n)² | 9 nên m-n | 3 (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3
1/Nhận xét A là số nguyên.
Bạn Linh tính đúng nhưng kết quả hơi nhầm chút, phải là: A = (-7^2008 -7)/8 = -7(7^2007+1)/8
Ta sẽ cm 7^2007 +1 | 43
7^2007 + 1 = (7³)^669 +1 = 343^669 +1 = (343+1)(343^668 - ....+1)
= 344.(343^668 - ....+1)
Mà 344 | 43 nên 7^2007 +1 |43 (đpcm)
Nhớ thanks nha!
CMR điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
m2+mn+n2
=m2-2mn+n2+3mn
=(m-n)2+3mn chia hết cho 9
3mn chia hết cho 3
=>(m-n)2 chia hết cho 3
=>(m-n)2 chia hết cho 9
=>3mn chia hết cho 9
=>mn chia hết cho 3
=>m hoặc n chia hết cho 3
do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3
m-n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
=>đpcm
Điều kiện cần:
(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho")
Nếu m và n đều | 3 thì m2 , n2 và m.n đều | 9 nên m2+n2+mn sẽ | 9
Điều kiện đủ:
Nếu m2+n2+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3
Ta có: m2+n2+mn = (m-n)2 + 3mn
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1)
Mà (m-n)2 | 9 nên m-n | 3 (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3
Nguyễn Thiều Công Thành nhờ Bui Cam Lan Bui ra bài toán này !
Chứng minh điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2chia hết cho 9:m,n chia hết cho 3
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để m2 + m*n + n2 chia hết cho 9 và m,n chia hết cho 3
Để A lớn nhất thì \(\frac{-x+14}{-x+4}=1+\frac{10}{-x+4}=A\)cũng phải lớn nhất
=>10/-x+4 lớn nhất
=>-x+4 =số nguyên dương nhỏ nhất
-x+4=1
-x=-3
x=3
Vậy với x=3 thì A đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là 11
Xem lại đề bài đi em nhé. Có vẻ nó không đúng đâu.
cho tổng A = 12 + 18 + x , với x là số tự nhiên, số x cần thỏa mãn điều kiện gì để A chia hết cho 2 và 5
CMR điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
Bạn vô chữ màu xanh này đi
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
CMR điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3