Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

A. Điều kiện đủ để tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o là tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn.

B. Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn là tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o

C. Điều kiện cần để tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o là tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn

D. Cả B, C đều tương đương với mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân

C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng

1/Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.       

B. Nếu tứ giác  có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác  là hình bình hành.  

C. Nếu tứ giác  là hình chữ nhật thì tứ giác  có hai đường chéo bằng nhau.    

D. Nếu tứ giác  là hình thoi thì tứ giác  có hai đường chéo vuông góc với nhau.

2/ Chọn khẳng định sai.

A. Mệnh đề P  và mệnh đề phủ định , nếu  P đúng thì P- sai và điều ngược lại chắc đúng.

B.  Mệnh đề P  và mệnh đề phủ định P- là hai câu trái ngược nhau.

C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P  là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P- .

D. Mệnh đề P : “  số pi là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P- là: “ sô pi là số vô tỷ”.

CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))

Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)

c) 2¹¹ – 1 chia hết cho 11.

Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề

P: Tứ giác ABCD là hình vuông.

Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.

Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó.

Bài 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n² – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.

Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

Bài 5: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề:

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) 16 là số chính phương.

Bài 6: Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:

P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800;

Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.

Bài 7: Cho hai mệnh đề

P: 2k là số chẵn.

Q: k là số nguyên

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề.

Bài 8: Hoàn thành mệnh đề đúng:

Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ...................

- Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương.

Bài 9: Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề.

Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)

Bài 11: Phát biểu điều kiện cần và đủ để một:

Bài 12: Chứng mình rằng: Với hai số dương a, b thì a + b ≥ 2√ab.

Bài 13: Xét tính đúng sai của mệnh đề:

Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 và 5.

Bài 14: Phát biểu và chứng minh định lí sau:

a) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3.

b) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 6 thì n cũng chia hết cho cả 6; 3 và 2.

(Chứng minh bằng phản chứng)

Cho biết  P ⇒ Q  là mệnh đề đúng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. P là điều kiện cần để có Q

B. Q là điều kiện cần để có P

C. P là điều kiện cần và đủ để có Q

D. Q là điều kiện cần và đủ để có P