Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng ba đường thẳng a, b, c cùng đi qua một điểm, hay còn gọi là ba đường thẳng đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Cho ba đường thẳng d 1 , d 2 , d 3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.
Gọi I = d1 ∩ d2; (P) là mặt phẳng chứa (d1) và (d2).
Gọi d3 ∩ d1 = M; d3 ∩ d2 = N.
+ M ∈ d1, mà d1 ⊂ (P) ⇒ M ∈ (P)
+ N ∈ d2, mà d2 ⊂ (P) ⇒ N ∈ (P).
Nếu M ≠ N ⇒ d3 có hai điểm M, N cùng thuộc (P)
⇒ d3 ⊂ (P)
⇒ d1; d2; d3 đồng phẳng (trái với giả thiết).
⇒ M ≡ N
⇒ M ≡ N ≡ I
Vậy d1; d2; d3 đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 đường thẳng \(d_1;d_2;d_3\) không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy ?
Gọi 
, 
, 
là ba đường thẳng đã cho. Gọi I = ∩
Ta chứng minh I ∈
I ∈ => I ∈ (β) = ( , )
I ∈ => I ∈ (ɣ) = ( , )
Từ đó suy ra, I ∈
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 10 2016 lúc 20:56
cho 3 đường thẳng a , b , c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy
Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba giao điểm A, B, C.a. Hãy vẽ điểm O sao cho A và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là BC, B và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng CA và C và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.b. Hãy vẽ điểm A’ sao cho A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB đồng thời A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng nào?
Đọc tiếp
Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba giao điểm A, B, C.
a. Hãy vẽ điểm O sao cho A và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là BC, B và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng CA và C và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
b. Hãy vẽ điểm A’ sao cho A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB đồng thời A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng nào?
a. Giả sử ba đường thẳng aa’, bb’ và cc’ cắt nhau từng đôi một tại ba điểm A, B, C (hình vẽ). Điểm O cần vẽ là giao điểm của hai tia AO và BO sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AC, tia BO nằm giữa hai tia BA và BC.
b. Điểm A’ nằm trên tia AA’ sao cho tia AA’ nằm giữa hai tia Ab’ và Ac, A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 10 2016 lúc 11:32
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
15 tháng 10 2016 lúc 22:25
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
16 tháng 10 2016 lúc 19:25
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
17 tháng 10 2016 lúc 7:08
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
16 tháng 10 2016 lúc 9:08
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .