Phương trình: \(x=2cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

a)Biên độ: \(A=2cm\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)

Chiều dài quỹ đạo: \(L=2A=2\cdot2=4cm\)

b)Phương trình chất điểm:

Vận tốc: \(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi sin\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

Gia tốc: \(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-500cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

c)Em thay giá trị \(t=0,2s\) vào từng pt nhé.

Tại sao gia tốc lại bằng 250căn2  

Trong `5` chu kì vật đi qua thời điểm vận tốc có độ lớn `5\pi(cm//s)` là `20` lần.

`=>1` lần vật đi trong: `\Delta t=T/12+T/6=T/4`

`=>` Kể từ `t=0` thời điểm vận tốc của vật có độ lớn `5\pi(cm//s)` lần thứ `21` là:

            `t=T/4+5T=10,5(s)`.

Chọn A

+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm

=> cos(5πt + π/3) = 3/5 => sin(5πt + π/3) = ± 4/5

+ Ở thời điểm (t + 1/10): x = 5cos[5π(t + 1/10) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2) = -5sin(5πt + π/3) = ±4cm.

Chọn đáp án D

Chu kì dao động của chất điểm là T = 2π/ω = 6/5 = 1,2 s.

→ t = 1,7 s = T + 5T/12.

Trong 1 chu kì vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại 2 lần (khi vật qua M1,M2).

Từ t = 0 đến lúc t = 5T/12 có 1 lần chất điểm qua vị trí v = v m a x 2 .

→ Sau 1,7 s kể từ thời điểm t = 0 có 3 lần vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại.

Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5√2 (em ghi sai chổ đó)

Pha dao động của vật ở li độ t = 0,075s là : 10 π t = 10 π .0,075 = 3 π /4

Li độ của vật là x = 0,05cos3 π /4 = -0,035m

Chu kì dao động của vật T = 2π/ω = 0,5s

Xét thời gian 7/48s = 7T/14 = T/8 + T/6

Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ ta thấy rằng, sau 7/48s vật đi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm

Đáp án D