Giá trị của biểu thức 3^x(3^y+81^z)/9^2z là
Những câu hỏi liên quan
cho x, y, z thỏa mãn biểu thức( x - 1 )^2018 + (y - 2 )^2020+(z-3)^2022=0 Tính giá trị biểu thức sau: A=1/9(-x)^2021y^2z^3 Làm ơn giúp mình với mình đang vội
( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số không âm thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}2x+xy+y=10\\3y+yz+2z=3\\z+zx+3x=9\end{cases}}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^3+y^2+z^{2006}\)
Cho x , y , z > 0 , x + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
áp dụng BĐT Cauchy ta có
\(\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y+2z}{9}+\frac{1}{3}>=3\sqrt[3]{\frac{x^3}{y+2z}.\frac{\left(y+2z\right)}{9}.\frac{1}{3}}=x\)
\(=>\frac{x^3}{y+2z}>=x-\frac{y+2z}{9}-\frac{1}{3}\)
Tương tự \(\frac{y^3}{z+2x}>=y-\frac{z+2x}{9}-\frac{1}{3}\),\(\frac{z^3}{x+2y}>=z-\frac{x+2y}{9}-\frac{1}{3}\)
\(=>P>=\left(x+y+z\right)-\frac{3\left(x+y+z\right)}{9}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)\)
Mà x+y+z=3
\(=>P>=3-1-1=1\)
=>Min P=1
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1
Đúng 0
Bình luận (0)
một cách khác khá hay nhưng dài hơn:
\(P=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{xz+2yz}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(xy+yz+xz\right)}\ge\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\ge\frac{\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2}{3}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn 2x^3+14y^3-xyz=-2z^3/27.
tính giá trị biểu thức T=(1-(6x+3y-2z)/(6x-3y+2z))^2020
Cho xyz khác 0 thỏa mãn: x^3y^3 + y^3z^3 + z^3x^3 = 3x^2y^2z^2
Tính giá trị của biểu thức: M = ( 1+ x/y )( 1 + y/z )( 1 + z/x )
3x²y²z² = x³y³ y³z³ z³x³
(3x²y²z²) / (x³y³ y³z³ z³x³) = 1
3.[(x²y²z²) / (x³y³ y³z³ z³x³)] = 1
(x²y²z²) / (x³y³ y³z³ z³x³) = 1/3
(x²y²z²) / (x³y³) (x²y²z²) / (y³z³) (x²y²z²) / (z³x³) = 1/3
z²/(xy) x/(yz) y²/(zx) = 1/3
Vậy x²/(yz) y²/(xz) z²/(xy) = 1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
. Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn :
x/y = 2/3 ; x/3 = z/5 và x^2 + y^2 + z^2 = 217/4
giá trị của biểu thức x + 2y - 2z =.....?
Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho 3 giá trị A, B, C trong đó chỉ có một giá trị đúng. Hãy chọn giá trị đúng ấy:
Z= 4 + 36 + 81
A. 2 + 6 + 9 B. ±11 C. 11
cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3xyz.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}+\frac{zx}{y^3\left(x+2z\right)}+\frac{xy}{z^3\left(y+2x\right)}\)
cho x,y,z thỏa man: xy+yz+zx=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\sqrt{2\text{x}^2+\text{x}y+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+z\text{x}+2\text{x}^2}\)
Ta có : \(P=\sqrt{2x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+xz+2x^2}\)
Xét : \(\sqrt{2x^2+xy+2y^2}=\sqrt{\dfrac{3}{4}.\left(x-y\right)^2+\dfrac{5}{4}.\left(x+y\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}.\left(x+y\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\left(x+y\right)\)
\(CMTT:\sqrt{2y^2+yz+2z^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\left(y+z\right)\)
\(\sqrt{2z^2+xz+2x^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\left(x+z\right)\)
Do đó : \(P\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\left(x+y+y+z+z+x\right)=\dfrac{2\sqrt{5}.\left(x+y+z\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{5}.\left(x+y+z\right)\)
Ta có : BĐT : \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)
Mà : \(xy+yz+zx=3\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge9\)
\(\Leftrightarrow x+y+z\ge3\)
\(\Rightarrow P_{min}=3\sqrt{5}\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)