Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:
a) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
b) (4x4 + 14x3 – 21x – 9) : (2x2 – 3)
Những câu hỏi liên quan
a) Thực hiện phép chia đa thức (2x4 - 6x3 +12x2 - 14x + 3) cho đa thức (x2 – 4x +1)
b) Thực hiện phép chia đa thức (2x4 – 5x3 + 2x2 +2x - 1) cho đa thức (x2 – x - 1)
Bài 2:
a) Tìm a để đa thức (2x4 + x3 - 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x2 - x +1)
Bài 1:
a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)
\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Thực hiện phép chia:
1. (-3x3 + 5x2 - 9x + 15) : ( 3x + 5)
2. ( 5x4 + 9x3 - 2x2 - 4x - 8) : ( x-1)
3. ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8 ) : (x + 2)
4. ( x4 - 2x3 + 2x -1 ) : ( x2 - 1)
5. ( 5x2 - 3x3 + 15 - 9x ) : ( 5 - 3x)
6. ( -x2 + 6x3 - 26x + 21) : ( 3 -2x )
1: Sửa đề: 3x-5
\(=\dfrac{-x^2\left(3x-5\right)-3\left(3x-5\right)}{3x-5}=-x^2-3\)
2: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
=5x^2+14x^2+12x+8
3: \(=\dfrac{5x^3+10x^2+4x^2+8x+4x+8}{x+2}=5x^2+4x+4\)
4: \(=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=x^2+1-2x\)
5: \(=\dfrac{x^2\left(5-3x\right)+3\left(5-3x\right)}{5-3x}=x^2+3\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho các khẳng định sau:(I): Phép chia đa thức
3
x
3
–
2
x
2
+ 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết(II): Phép chia đa thức (
2
x
3
+
5
x
2
– 2x + 3) cho đa thức (
2
x
2
– x + 1) là phép chia hếtChọn câu...
Đọc tiếp
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức 3 x 3 – 2 x 2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức ( 2 x 3 + 5 x 2 – 2x + 3) cho đa thức ( 2 x 2 – x + 1) là phép chia hết
Chọn câu đúng
A. Cả (I) và (II) đều đúng
B. Cả (I) và (II) đều sai
C. (I) đúng, (II) sai
D. (I) sai, (II) đúng
Lời giải
Ta có
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3 x 3 – 2 x 2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( 2 x 3 + 5 x 2 – 2x + 3) cho đa thức (2 x 2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính:
a)(5x2-2x+1).(2x2-3x)
b)(18x4y3-6x2y3+12x3y4z):6x2y3
c)(6x3-7x2-x+1):(2x+1)
a) \(\left(5x^2-2x+1\right)\left(2x^2-3x\right)\)
\(=10x^4-15x^3-4x^3+6x^2+2x^2-3x\)
\(=10x^4-19x^3+8x^2-3x\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) \(\left(18x^4y^3-6x^2y^3+12x^3y^4z\right)\)
\(=6x^2y^3\left(3x^2-1+2xyz\right)\)
\(\Rightarrow\left(18x^4y^3-6x^2y^3+12x^3y^4z\right):6x^2y^3\)
\(=\left[6x^2y^3\left(3x^2-1+2xyz\right)\right]:6x^2y^3\)
\(=3x^2+2xyz-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c) \(\left(6x^3-7x^2-x+1\right)\)
\(=3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)-1\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3x^2-5x+2\right)-1\)
\(\Rightarrow\left(6x^3-7x^2-x+1\right):\left(2x+1\right)\)
\(=\left[\left(2x+1\right)\left(3x^2-5x+1\right)-1\right]:\left(2x+1\right)\)
\(=3x^2-5x+1\) (Dư \(-1\))
Đúng 1
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính:
a)(5x2-2x+1).(2x2-3x)
b)(18x4y3-6x2y3+12x3y4z):6x2y3
c)(6x3-7x2-x+1):(2x+1)
a)(5x2-2x+1).(2x2-3x)
=10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x
=10x4-19x3+8x2-3x
b)(18x4y3-6x2y3+12x3y4z):6x2y3
=(18x4y3:6x2y3)-(6x2y3:6x2y3)+(12x3y4z:6x2y3)
=3x2y-xy+2xyz
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3:(2,5đ) Cho các đa thức
M(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10
N(x) = –6x3 + x2 – 6x -10
a) Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)+N(x)
a. M(x) + N(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10 - 6x3 + x2 – 6x -10
= (6x3 - 6x3 ) + ( -2x2 + x2 ) + ( 3x - 6x ) + ( 10 - 10 )
= -x2 - 3x
M(x) - N(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10 - ( –6x3 + x2 – 6x -10)
= 6x3 – 2x2 + 3x +10 + 6x3 - x2 + 6x +10
= (6x3 + 6x3 ) + ( -2x2 - x2 ) + ( 3x + 6x) + ( 10 + 10)
= 12x3 - 3x2 + 9x + 20
b. Đặt -x2 - 3x = 0
=> -x2 + (-3)x = 0
=> -x2 + 3.-x = 0
=> -x(-x+ 3) = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc -3
Đúng 1
Bình luận (0)
a) M(X) + N(x)= (6x3 – 2x2 + 3x +10)
+ (–6x3 + x2 – 6x -10)
M(x) + N(x)= – x2 - 3x.
M(x) + N(x)= (6x3 – 2x2 + 3x +10)
- (–6x3 + x2 – 6x -10)
M(x) - N(x)= 12x3 - x2 + 9x + 20.
b) Nghiệm của M(x) + N(x)= x= 0, -3.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
a)Thực hiện phép chia đa thức (2x4 – 5x3 + 2x2 +2x - 1) cho đa thức (x2 – x - 1)
b)Tìm a để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho đa thức x^2-x+5
a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức: f(x)= x3-2x2+3x+a ; g(x)= x+1
a) Với a = 3, thực hiện phép chia f(x) : g(x)
b) Tìm a để phép chia f(x) : g(x) là phép chia hết
c) Tìm a để phép chia f(x) : g(x) có số dư là -5
d: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+3x+5}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6-1}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6+\dfrac{-1}{x+1}\)
Để f(x) chia hết cho g(x) thì \(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3xy(x-y)+5x(x-y)
b. Thực hiện phép chia đa thức 2x2+3x2+x+6 cho đa thức x+2