\(7n+15⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\Rightarrow8⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

Do \(n\ge0\Rightarrow n+1\ge1\)

Xét những trường hợp thuộc ước của 8 và lớn bằng 1 ko cần xét th âm

Ta có : \(7n+15⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow7n+7+8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\)

Mà : 7(n+1) chia hết cho n+1 

=> để 7n + 15 chia hết cho n+1 thì 8 phải chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;7\right\}\)

hok tốt .

Ta có : \(\frac{7n+15}{n+1}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{7n+7+8}{n+1}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{7(n+1)}{8(n+1)}\)

Mà \(7(n+1)\)chia hết cho n + 1 

Để 7n + 15 chia hết cho n + 1 thì ta có 8 phải chia hết cho n + 1

Ta có : \(n+1\inƯ(8)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Do n + 1 nên ta có bảng sau : 

Vậy : n \(\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

a) 3n + 6 = 3n - 1 + 7

Để (3n + 6) ⋮ (3n - 1) thì 7 ⋮ (3n - 1)

⇒ 3n - 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 3n ∈ {-6; 0; 2; 8}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/3; 8/3}

b) Để (7n + 8) ⋮ n thì 8 ⋮ n

⇒ n ∈ {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

mk nghĩ là 3

Đặt d = ( n + 1; 7n + 4 )

Ta có: \(\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\7n+7=7\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(7n+7\right)-\left(7n+4\right)⋮d\)

=> \(3⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)=> d có thể bằng 3 hoặc bằng 1

Với d = 3 ta có:  \(\hept{\begin{cases}7n+4⋮3\\n+1⋮3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮3\\6n+6=6\left(n+1\right)⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(7n+4\right)-\left(6n+6\right)⋮3\)

=> \(n-2⋮3\)

=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho : n - 2 = 3k => n = 3k + 2

=> n khác 3k + 2 thì d khác 3 

hay n khác 3k + 2 thì d = 1

=> n khác 3k + 2 thì n + 1 và 7n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

cảm ơn nhiều

mk làm bài 1 nha:

Tìm x: \(\left(2x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy...

chúc bn học tốt

1.

a) (2x-4).(x-1)=0

* 2x-4=0                 * x-1=0

  2x=0+4                      x=0+1

  2x=4                          x=1

    x=4:2

    x=2

vậy x=2 hoặc x=1

bài 2: tìm số tự nhiên n, biết:

a) 4n + 5 chia hết 2n + 1

\(\Rightarrow4n+5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\Rightarrow2n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}2n+1=1\Leftrightarrow n=0\\2n+1=3\Leftrightarrow n=1\end{cases}}\)

P/s : em chỉ 2k9 , chỉ đọc lén sách của anh hai thoi nên có khi sai , mong a cj check lại giúp !!

\(\Rightarrow\left(21n+18\right)⋮\left(3n-2\right)\\ \Rightarrow\left(21n-14+32\right)⋮\left(3n-2\right)\\ \Rightarrow\left[7n\left(3n-2\right)+32\right]⋮\left(3n-2\right)\\ \Rightarrow3n-2\inƯ\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\\ \Rightarrow3n\in\left\{3;4;6;10;18;34\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{1;2;6\right\}\left(n\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow3n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16;32;-32\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;6\right\}\)

⇒(21n+18)⋮(3n−2)

⇒(21n−14+32)⋮(3n−2)

⇒[7n(3n−2)+32]⋮(3n−2)

⇒3n−2∈Ư(32)={1;2;4;8;16;32}

⇒3n∈{3;4;6;10;18;34}

⇒n∈{1;2;6}(n∈N)