a) Ta có: 6. (-15) = -90;

10.(-9) = = - 90

Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9

b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)

Vậy ta được đẳng thức ad = bc

a) 6.(-15) = 10.(-9) = -90

b) a/b . bd = ad

c/d . bd = bc

Ta được ad = bc

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)

\(\Rightarrow\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)

Vậy \(\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)

Ta có \(\frac{2+3}{4+6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{2-3}{4-6}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}=\frac{1}{2}hay\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{5}:4 = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{1}{4} = \frac{{ - 2}}{{20}} = \frac{{ - 1}}{{10}};\\\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2} = \frac{3}{4}.\frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 6}}{{60}} = \frac{{ - 1}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(\frac{{ - 2}}{5}:4\) và \(\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}\) lập được tỉ lệ thức

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9};\\25:30 = \frac{{25}}{{30}} = \frac{{25:5}}{{30:5}} = \frac{5}{6}\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{9} \ne \frac{5}{6}\) nên \(\frac{{15}}{{27}}\) và 25:30 không lập được tỉ lệ thức

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-10}{6}\)

\(x\times6=-10\times3\)

\(x\times6=-30\)

\(x=-5\)

b) \(\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-9}{15}\)

\(x\times-9=15\times-8\)

\(x\times-9=-120\)

\(x=\dfrac{40}{3}\)

c) \(\dfrac{2,7}{0,9}=\dfrac{-8}{x}\)

\(x\times2,7=-8\times0,9\)

\(x\times2,7=-7,2\)

\(x=-\dfrac{8}{3}\)

d) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{12}\)

\(x\times9=12\times4\)

\(x\times9=48\)

\(x=\dfrac{48}{9}\)

\(x=\dfrac{16}{3}\)

Vì 4.12  = 6.8 nên \(\frac{4}{6} = \frac{8}{{12}}\)

Vì 8.(-15) = 12. (-10) nên \(\frac{8}{{12}} = \frac{{ - 10}}{{ - 15}}\)

Vì 4.(-15) = 6.(-10) nên \(\frac{4}{6} = \frac{{ - 10}}{{ - 15}}\)

Ta có tỉ thức : \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{{21}}\)

Xét \(\dfrac{{3 + 9}}{{7 + 21}}\) = \(\dfrac{{12}}{{28}}\) = \( = \dfrac{3}{7}\)( chia cả tử và mẫu cho 4 )

Xét \(\dfrac{{3 - 9}}{{7 - 21}}\) = \(\dfrac{{ - 6}}{{ - 14}}\)\( = \dfrac{3}{7}\)( chia cả tử và mẫu cho 2 )

Sau khi thực hiện tính các tỉ số ta thấy các kết quả sau khi tối giản của tỉ số bằng với các tỉ só trong tỉ lệ thức đã cho.