cho tam giác abc vuông tại a. Có đươngf cao AH. gọi p,q là hình chiếu cảu H xuống ab,ac. I là trùng điểm của bh, k là trung điểm của hc, ah cắt pq tại o
a) tứ giác aphq là hình j?
b)cm tam giác kqh là tam giác cân
c)cm kqp=90 độ và pi//qk
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đg cao gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB,Ac gọi i là trung điểm của HB. k là trung điểm của HC AH cắt PQ ở O
a; Tg APHQ là hình gì b;Tam giác KQH là tam giác gì
a/
\(AQ\perp AB;PH\perp AB\) => AQ//PH
\(AP\perp AC;QH\perp AC\) => AP//QH
=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có \(\widehat{A}=90^o\)
=> APHQ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/
Xét tg vuông QHC có
KH=KC (gt)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà \(KH=KC=\dfrac{HC}{2}\)
=> QK=KH => tg KQH cân tại K
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại a có AH là đường cao gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB,AC gọi I là trung điểm của HB,K lần lượt là trung điểm của MB,MC
a) Tứ giác APHQ là hình gì ?
b) CM tam giác KQH là tam giác cân
c) CM góc KQP= 90độ và PI// QK
AI giúp mình làm câu này với ( chủ đề hình chữ nhật)
Sửa đề: K là trung điểm của CH
a: Xét tứ giác APHQ có
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
Do đó: APHQ là hình chữ nhật
b: ΔCQH vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)
Xét ΔKQH có KQ=KH
nên ΔKQH cân tại K
c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)
\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)
\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
=>KQ\(\perp\)QP(1)
ΔHPB vuông tại P
mà PI là đường trung tuyến
nên PI=IH=IB
=>ΔPIH cân tại I
\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)
\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)
\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
=>QP\(\perp\)PI(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI//QK
Đúng 3
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HB vuông góc với AB,HQ vuông góc với AC Gọi I là trung điểm của HB K là trung điểm của HC.Ah cắt BC tại O a) CM tứ giác APHQ là hình chữ nhật B)CM tam giác KQH là tam giác cân.
a)
Xét tứ giác APHQ có:
\(\widehat{A}=\widehat{P}=\widehat{H}=90^o\)
=> AHPQ là hình chữ nhật vì có
b)
Theo đề có K là trung điểm của HC
=> QK là đường trung tuyến của `ΔQHC`
=> `QK=HK=KC`
`QK=HK`=> `ΔKQH` là tam giác cân tại `K`
$HaNa$♬
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC và AH vuông góc với BC tại H. Gọi P, Q là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
a, Tứ giác APHQ là hình gì? Tại sao?
b, Chứng minh tam giác APQ đồng dạng với tam giác ACB.
c, Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, CH. Chứng minh PI//QK.
d, Cho AB=4cm, AC=3cm. Tính diện tích tứ giác APHQ.
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi I, K lần lượt là trung điểm cảu BH và HC.
a, Tứ giác IMNK là hình gì? Vì sao?
b, Gọi O là trung điểm của BC. CMR OA vuông góc với MN
c, Tính diện tích tứ giác IMNK biết BH=4cm, CH=9cm
d, CMR \(AB^2.CN=AC^3.BM\)
VẼ HÌNH GIÚP VỚI.
Cho tam giác abc vuông ở a có ah là đường cao .gọi p và q lần lượt là hình chiếu của h xuống ab và ac.gọi i là trung điểm của hb.k là trung điểm hc.AH cắt PQ ở O
1)tứ giác APHQ là hình gì? vì sao?
2)chứng minh góc KQH=KHQ và KQO=90 độ.
3)tính góc QPI
4)PI//QK
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi EF lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a) chứng minh AH=EF b) gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với EF c) gọi I,J lần lượt là trung điểm của HB, HC chứng ming tứ giác IEFJ là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của AB , AC a) Tứ giác AHBC là tứ giác gì . Vì sao ? b)Chứng minh : IK = AH c) Gọi M là trung điểm của HC , O là giao điểm của AH và IK . Chứng minh BO vuông góc AM
b: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
Suy ra: IK=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b, Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác DEKI là hình gì?
Xem chi tiết
a) Xét tứ giác ADHE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> ADHE là h.c.n
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)
mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị
=> DI//EK
=> DEKI là hình thang
Đúng 2
Bình luận (0)