Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau và bằng nhau

Gọi hai góc kề bù lần lượt là a và b

Ta có: a+b=180độ

=>1/2a+1/2b = 1/2(a+b) = 90độ

vẽ hình ra là thấy!!!

Gọi xOy và yOz là 2 góc kề bù, Ot là p/g xOy; Ot' là p/g yOz

Ta có: yOt = 1/2 xOy (vì Ot là tia p/g xOy) (1)

          yOt' = 1/2 yOz (vì Ot' là tia p/g yOz) (2)

          xOy + yOz = 180 độ ( vì 2 góc kề bù)

Từ (1) và (2) suy ra yOt + yOt' = 1/2(xOy + yOz)

                                             = 1/2.180

                                             = 90 độ

suy ra tOt' = 90 độ

Vậy 2 tia p/g của 2 góc kề bù vuông góc với nhau

Nhớ nha !!!!

a) Do BOC và AOB là 2 góc kề bù 

=> OA ; OC là 2 tia đối nhau

Do AOD và AOB là 2 góc kề bù 

=> OD ; OB là 2 tia đối nhau 

=> BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh (dpcm)

b) ?????????????

a) Vì \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{xOz}=5\widehat{yOz}\)

Mà \(\widehat{xOz},\widehat{yOz}\) kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o:\left(5+1\right).5=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-150^o=30^o\)

Vậy \(\widehat{yOz}=30^o,\widehat{xOz}=150^o\).

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om sao cho \(\widehat{xOm}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}>\widehat{xOm}\left(150^o>30^o\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oz (1)

Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(75^o+\widehat{zOm}=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=150^o-75^o=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (2)

Từ (1), (2) suy ra Om là tia phân giác của góc xOz.

Vậy Om là tia phân giác của góc xOz.

c) Vì On là tia phân giác của góc yOz 

\(\Rightarrow\)Tia On nằm giữa 2 tia Oy, Oz và \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=30^o:2=15^o\)

Mà Oz nằm giữa 2 tia Om, On nên ta có:

\(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\widehat{mOn}\)

\(15^o+75^o=\widehat{mOn}\)

\(\widehat{mOn}=90^o\)   (đpcm)

vẽ hình đc ko bạn

Hình đây bạn nhé! ^ ^

a

Ta có:

^BOA và ^BOC là cặp góc kề bù nên OC và OA là 2 tia đối nhau ( 1 )

^BOA và ^AOD là cặp góc kề bù nên OB và OD là 2 tia đối nhau ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra điều cần CM

b

Gọi OS là tia phân giác của ^BOC;OL là tia phân giác của ^AOD

Do ^DOA và ^COB là 2 tia góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau

=> ^DOL=^SOB

Mà OD và OB là 2 tia đối nhau;OL và OS nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia AC

Khi đó ^DOL và ^SOB là 2 góc đối đỉnh 

=> OS và OL đối nhau

=> ĐPCM

a)

Sửa đề: Tính \(\widehat{yOz}\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow50^0+\widehat{yOz}=180^0\)

hay \(\widehat{yOz}=130^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=130^0\)

Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,

Gọi hai góc kề bù là x , y.

Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

Mà \(x+y=180^o\)

Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)

Trả lời

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

~Mik ko biết đúng không?~