a, Áp dụng các t/c các số tận cùng là 1 và 6khi tăng bậc số tận cùng vẫn là 6 và 6.
2²⁰¹⁵=2.2²⁰¹⁴=2.4¹⁰⁰⁷=2.4.4¹⁰⁰⁶=8.16⁵⁰³=8.(...6)=(...8)
3²⁰¹⁴=9¹⁰⁰⁷=9.9¹⁰⁰⁶=9.81⁵⁰³=9.(...1)=(...9)
=2²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁴ =(...8)+(...9)=(...7)
b, 17²⁰²³≡7²⁰²³=7.7²⁰²²=7.49¹⁰¹¹=7.49.49¹⁰¹⁰=7.49.2401⁵⁰⁵=(...3)

Ta có: \(2^1=..2\)

\(2^2=..4\)

\(2^3=..8\)

\(2^4=..6\)

\(2^5=..2\)

\(2^6=..4\)

\(...\)

Lần lượt như vậy, ta sẽ có:

\(2^{4k+1}=..2\)

\(2^{4k+2}=..4\)

\(2^{4k+3}=..8\)

\(2^{4k}=..6\)

Ta có: \(2015=4.503+3\)

\(=>2015=4k+3\)

\(=>2^{2015}=..8\)

Ta lại có: \(3^1=..3\)

\(3^2=..9\)

\(3^3=..7\)

\(3^4=..1\)

\(3^5=..3\)

\(3^6=..9\)

\(...\)

Lần lượt như vậy,ta có quy luật:

\(3^{4k+1}=..3\)

\(3^{4k+2}=..9\)

\(3^{4k+3}=..7\)

\(3^{4k}=..1\)

Ta có: \(2014=4.503+2\)

\(=>2014=4k+2\)

\(=>3^{2014}=..9\)

VẬY: \(2^{2015}+3^{2014}=..8+..9=..7\)

=> \(2^{2015}+3^{2014}\) có tận cùng là 7.

------------------------------------------------------------

Ta có: \(17^1=..7\)

\(17^2=..9\)

\(17^3=..3\)

\(17^4=..1\)

\(17^5=..7\)

\(17^6=..9\)

Lần lượt như vậy, ta có quy luật:

\(17^{4k+1}=..7\)

\(17^{4k+2}=..9\)

\(17^{4k+3}=..3\)

\(17^{4k}=..1\)

TA CÓ; \(2023=4.505+3\)

\(=>2023=4k+3\)

\(=>17^{2023}=..3\)

Vậy \(17^{2023}\) có tận cùng là 3.

chữ số tận cùng là 9

Chữ số tạn cùng là số 9 nha bạn!! Thân

b, 99^99^99 = 99^2k+1

                     = (99^2)^k.99

                     = (....01).99

                     = (.......99)

2 chứ số tận cùng của 99^99^99 là 99

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(.....0625)

vậy bốn chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625

ta có:5^8=390625

số có tận cùng là 0625 thì nâng lên bất cứ số nào cũng có tận cùng là 0625

ok 

số tận cùng là 0625

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(...76)⁵=(...76)

7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)

Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7

Mk làm bằng  mẹo đó nha!

a.2¹⁰⁰=2^25.4=(...6)

7¹⁹⁹¹=7^497.4.7³=(...1).(...3)=(...3)

b.5¹⁹⁹²=(...5)

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)