Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) như Hình 2.
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Tính và so sánh các tỉ số
\(\frac{{A'B'}}{{AB}};\frac{{A'C'}}{{AC}};\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Am = 2cm,AN = 3cm\).
a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?
a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.
b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)
Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).
Vậy \(MN = 4cm\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:
\(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)
Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)
Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB=A'B' góc A - góc A' và ac=A'C' a)so sánh tam giác ABC= tam giác A'B'C' B) chứng minh BM=B'M' C)trên AB và A'B' lấy AM=A'M' chứng minh tam giác AMC = tam giác A'M'C'
Giải
a ) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có :
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(GT\right)\)
AB = A'B' ( GT )
AC = A'C' ( GT)
=> Tam giác ABC = Tam giác A'B'C' ( c.g.c)
b ) Xét tam giác AMC và tam giác A'M'C' có :
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\)
AC = A'C' ( GT )
AM = A'M' ( GT )
=> tam giác AMC = tam giác A'M'C ( c.g.c )
c ) Vì BM + AM = AB ( vì M nằm giữa A và B )
B'M + A'M' = A'B' ( vì M' nằm giữa A' và B ' )
Mà A'M' = AM , AB = A'B nên BM = B'M'
cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB=A'B' góc A - góc A' và ac=A'C' a)so sánh tam giác ABC= tam giác A'B'C' B) chứng minh BM=B'M' C)trên AB và A'B' lấy AM=A'M' chứng minh tam giác AMC = tam giác A'M'C'
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB=A'B', AC = A'C' ; góc A= A'( vẽ hình hộ mk thôi)
a, so sánh tam giác ABC và A'B'C'
b, trên các cạnh AB và A'B' lấy AM =A'M'
Chứng minh tam giác AMC =A'M'C'
c, Chứng minh BM=B'M'
d. Trên các cạnh BC và B'C' lấy BE = B'E'
Chứng minh tam giác MBE = M'B'E'
cho tam giác ABC và A'B'C' có :góc A=A' ; AB= 3cm; A'B' = 3cm;AC= 4cm ; A'C' = 4cm
a) so sánh tam giác ABC và tam giác A'B'C'
b) Giả sử góc A = 90 .Tính BC
a) Làm theo bạn Doan Thanh phuong nhé!
b) Ta có: A = 90o => Tam giác ABC vuông tại a.
Áp dụng định lý Pitago. Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow3^2+4^2=9+16=25\)
\(\Rightarrow BC^2=25\). Mà \(25=5^2\Rightarrow BC=5\) cm
a) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có :
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
AB = A'B' ( gt )
AC = A'C' ( gt )
Suy ra tam giác ABC = tam giác A'B'C' ( c - g - c )
b) Ta có tam giác ABC vuông tại A ( gt )
=> AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Py-ta-go )
hay 32 + 42 = BC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> BC = 5
a) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có :
^A=^A'(gt)
AB = A'B' ( gt )
AC = A'C' ( gt )
Suy ra tam giác ABC = tam giác A'B'C' ( c - g - c )
b) Ta có tam giác ABC vuông tại A ( gt )
=> AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Py-ta-go )
hay 32 + 42 = BC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> BC = 5
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)
Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
Tính các tỉ số A ' B ' A B ; B ' C ' B C ; C ' A ' C A rồi so sánh các tỉ số đó
Các cặp góc bằng nhau:
∠A = ∠A' ; ∠B = ∠B' ; ∠C = ∠C'
Cho tam giác ABC và A'B'C'có AB=A'B' ; AC=A'C'; góc A =góc A'( vẽ hình hộ mk thôi )
a, do sánh tam giác ABC và A'B'C'
b, trên các cạnh AB và A'B' lấy AM=A'M'
Chứng minh tam giác AMC=A'M'C'
c, chứng minh BM=B'M'
d, trên các cạnh BC và B'C' lấy BE = B'E'
Chứng minh tam giác MBE=M'B'E'
a) Xét ∆ABC và ∆A'B'C' ta có :
AB = A'B'
B'A'C' = BAC
AC = A'C'
=> ∆ABC = ∆A'B'C' (c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆A'M'C' ta có :
AM = A'M'
BAC = B'A'C'
AC = A'C'
=> ∆AMC = ∆A'M'C' (c.g.c)
c) Ta có :
A'M' + M'B' = A'B'
AM + MB = AB
Mà AM = A'M' , A'B' = AB
=> BM = B'M
d) Vì ∆ABC = ∆A'B'C' (cmt)
=> ABC = A'B'C'
Xét ∆MBE và ∆M'B'E' ta có :
MB = M'B'
ABC = A'B'C'
BE = B'E'
=> ∆MBE = ∆M'B'E' (c.g.c)
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Biết \(\frac{AB}{A'B'}\)=k.
a) Viết các góc tương ứng bằng nhau và các tỷ số giữa các cạnh tương ứng
b) Gọi AM và A'M' theo thứ tự lần lượt là trung tuyến của tam giác ABC và tam giác A'B'C'. C/m: \(\frac{BM}{B'M'}\)=k.
c) C/m: Tam giác ABM đồng dạng tam giác A'B'M'. Suy ra tỷ số \(\frac{AM}{A'M'}\)
Các bạn giải nhanh câu c) giùm nha
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Cho biết A B = 16 , 2 c m , B C = 24 , 3 c m , C A = 32 , 4 c m , hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' nếu:
a) AB lớn hơn A'B' là 10cm;
b) A'B' lớn hơn AB là 10cm
Ta có
a) Tính được A'B' = 6,2cm. Từ đó tính được B'C' = 9,3cm và A'C' = 12,4cm.
b) Tương tự câu a tính được A'B' = 26,2cm, B'C' = 39,3cm và A'C' = 52,4cm