b) Hãy so sánh các hệ số \(a\) của các đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc \(\alpha \) hoặc các góc \(\beta \) tạo bởi các đường thẳng đó với trục \(Ox\).
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
a) Hãy so sánh các góc α 1 , α 2 , α 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.
a) Ta có: α 1 < α 2 < α 3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :
0,5 < 1 < 2
Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o
b) Ta có: β 1 < β 2 < β 3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số
-2 < -1 < -0,5
Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
QUẢNG CÁO
Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :
0,5 < 1 < 2
Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định
b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành
Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)
a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) cắt \(Ox\) tại điểm \(A\) và \(T\) là một điểm trên đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có tung độ dương (Hình 1).
Ta gọi \(\alpha = \widehat {xAT}\) là góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và trục \(Ox\).
Hãy nêu nhận xét của em về số đo của góc \(\alpha \) và hệ số \(a\) trong hai trường hợp dưới đây.
a)
- Ở hình 1a là đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 2\) hệ số \(a = 0,5 > 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc nhọn.
- Ở hình 1b là đồ thị của hàm số \(y = - 0,5x + 2\) hệ số \(a = - 0,5 < 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc tù.
Quan sát hình chữ nhật ở hình 4.8a.
1. Nêu tên đỉnh, cạnh, đường chéo, hai cạnh đối của hình chữ nhật ABCD (h.4.8b).
2. Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình chữ nhật ABCD.
3. Dùng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh đối, hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD.
1) Đỉnh: A, B, C, D
Cạnh: AB, BC, CD, DA
Đường chéo: AC, BD
Hai cạnh đối: AB và CD; BC và AD
2) Ta đo được: \(\widehat{A} = 90^0; \widehat{B} = 90^0; \widehat{C} = 90^0; \widehat{D} = 90^0\). Vậy các góc của hình chữ nhật đều bằng nhau và bằng 90o
3) Ta đo được: AB = CD ; AD = BC nên hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau
AC = BD nên hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
Cho 2 đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O
a) Tìm các cặp tia đối nhau
b)So sánh các góc tạo bởi các cặp tia đối nhau
c)Cho góc xOx' = 60 độ. Tìm các góc xOy' ; y'Oy; x'Oy
Quan sát hình thoi ở hình 4.10a.
1.Dùng thước thẳng hoặc compa so sánh các cạnh của hình thoi (h.4.10b).
2. Kiểm tra xem hai đường chéo của hình thoi có vuông góc với nhau không?
3. Các cạnh đổi của hình thoi có song song với nhau không?
4. Các góc đối của hình thoi có bằng nhau không?
1) Dùng thước thẳng hoặc compa, ta được: AB = BC = CD = AD. Vậy các cạnh của hình thoi bằng nhau.
2) Dùng eke ta thấy AC vuông góc với BD. Vậy hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
3) + Khi đặt eke vuông góc với AB, ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.
+ Khi đặt eke vuông góc với BC, ta thấy eke cũng vuông góc với AD. Do đó BC và AD song song với nhau.
Vậy các cạnh đối của hình thoi song song với nhau.
4) Gấp giấy, ta thấy các góc đối của hình thoi ABCD bằng nhau.
a)Vẽ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Sau đó vẽ tất cả các đoạn thẳng được tạo thành từ 3 điểm ko thẳng hàng trên.
b)Có tất cả mấy đoạn thẳng? Mấy góc? (Kể tên các đoạn thẳng, các góc) trong hình vẽ câu a)
c) Đo và so sánh các góc được liệt kê ở câu b)
Làm giúp mình với mình cần gấp
Quan sát hình 4.3a.
1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD (h.4.3b).
2. Dùng thước thẳng đo và so sánh độ dài các cạnh của hình vuông, hai đường chéo của hình vuông.
3. Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình vuông.
1) Các đỉnh: A, B, C, D
Các cạnh: AB, BC, CD, DA
Các đường chéo: AC, BD
2) Độ dài các cạnh của hình vuông đều bằng nhau
Độ dài 2 đường chéo của hình vuông bằng nhau
3) Các góc của hình vuông đều bằng nhau và bằng 90o