So sánh A.7 + 2 căn 2 ... 10
B. Căn 2 + căn 3 ... 3
Những câu hỏi liên quan
Bài1: Rút gọn biểu thức A, A= ( căn 2/3 + căn 50/3 - căn 24) . căn 6 B, B= căn 14 - căn 7 / căn 2-1 + căn 15 - căn 5 / căn 3 -1 ) : 1/ căn 7 - căn 5 b, So sánh A và B Bài 2: Giải các phương trình sau a, căn 3x -5 căn 12x + 7 căn 27x =12 b, x / 1+ căn 1+x -1
1. So sánh 1+căn 15 và căn 24
2.Giải phương trình
a. x^3-5x^2=2x^2-10
b.3x-7 căn x= 20
c.1+ căn 3x > 3
d. x^2 - x căn x - 5x - căn x - 6 = 0
1/
Ta có: \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)
\(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8
Vì: \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)
Nên: \(\sqrt{15}< 4\)
=> \(2\sqrt{15}< 8\)
=> \(16+2\sqrt{15}< 24\)
=> \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
2/
b/ \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)
<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)
<=> \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)
<=> \(x=16\)
Vậy S=\(\left\{16\right\}\)
c/ \(1+\sqrt{3x}>3\)
<=> \(\sqrt{3x}>2\)
<=> \(3x>4\)
<=> \(x>\frac{4}{3}\)
d/ \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))
<=> \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(x=-1\)(loại) hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)
Vậy S={ 9 }
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh 5-2 căn 7 và 3 -căn 10
\(\left(5-2\sqrt{7}\right)^2=53-20\sqrt{7}=19+34-20\sqrt{7}\)
\(\left(3-\sqrt{10}\right)^2=19-6\sqrt{10}\)
mà \(34-20\sqrt{7}>-6\sqrt{10}\)
nên \(5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
tìm a,b,c để phương trình ax^3+bx^2+cx+1=0 có nghiệm là x=1-3 căn 5/2so sánh (căn 2-1)^2020+(căn 2+1)^2020 và (5/2)^2020tìm a thuộc r để M=3 căn a+7/a+căn a+2 nguyên
Xem chi tiết
So sánh a. căn 2 + căn 3 và căn 10. B . căn 3 + 2 và căn 2 + căn 6 c . 8 và căn 15 + căn 17
So sánh
a) 3 nhân với căn 2 của 7 và 9
b) Âm căn 2 của căn 2 của 3 và âm căn 2 của căn 2 của 5
c) Căn 2 của 51 trừ căn 2 của 3 và 5
d) Căn 2 của 85 + 5 và căn 2 của 85 cộng căn 2 của 5
\(\text{a, Ta có:}\)
\(3\sqrt{7}=\sqrt{3^27}=\sqrt{63}\)
\(9=\sqrt{81}\)
\(\text{Vì}:\sqrt{81}>\sqrt{63}\Rightarrow3\sqrt{7}< 9\)
\(\text{b, Vì}\) \(-\sqrt{3}>-\sqrt{5}\Rightarrow-\sqrt{\sqrt{3}}>-\sqrt{\sqrt{5}}\)
\(c,\sqrt{51}-\sqrt{3}\approx5,4>5\)
\(d.\text{Vì}\) \(5>\sqrt{5}\Rightarrow\sqrt{85+5}>\sqrt{85+\sqrt{5}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
BT1 so sánh
a) căn 5 căn 3 và căn 3 căn 5
b) căn 2 + căn 3 và căn 10
BT2 tính
a) (-căn 2)^4
b) ( căn a)^3
c) (- căn 2/2)^2
d) (- căn b)^2
e) ( căn a)^2
f)( căn b)^2
g ) ( căn b)^3
So sánh
a) 2 căn 5 - 3 căn 2 và 1
b) căn 3/ 2 và 1
Giup mình với ạ!
b: \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}>\sqrt{\dfrac{2}{2}}=1\)
a: \(\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)^2=38-12\sqrt{10}=1+37-12\sqrt{10}\)
\(1^2=1\)
mà \(37-12\sqrt{10}< 0\)
nên \(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
MN ơi giúp mk vs
So sánh
A=Căn ( 4+ căn 7) và B= Căn ( 4- Căn 7) - căn 2
Ta giả sử \(4\) và \(\sqrt{7}\) (*) là \(a\) và \(b\left(a,b>0\right)\) thì ta có điều hiển nhiên sau : \(a+b>a-b\)
Đặt căn ở hai bên ta được : \(\sqrt{a+b}>\sqrt{a-b}\)
Thế (*) vào ta được : \(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Do VT > VP nên trừ ở VP đi một số thực dương sẽ không đổi chiều dấu
Nên ta suy ra được \(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
Hay viết cách khá là \(A>B\)
A=Căn ( 4 + căn 7) ...... B= Căn ( 4 - Căn 7 ) - Căn 2
xét:
Nếu A < B
Thì Căn (4 + căn 7) > Căn (4 - Căn7) - Căn 2
Nếu Căn (4+ căn 7) = 0
Thì Căn (4+Căn7) - Căn 2 = 0
Mà B= Căn (4 - Căn 7) ( Tức nhỏ hơn Căn (4 + căn 7)
=> A > B