a: AC=4cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=7,2cm

a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AB^2=100-36\)

\(\Rightarrow AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)

VẬY AB=8 cm

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)

lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)

Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B

uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !

Có câu c ko bn???

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

AB² + AC² = BC²

hay 6² + 8² = BC²

=> BC² =36 + 64

=> BC² =100

=> BC = 10 (cm)

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDH\)có

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

BD chung

Online Math là nhất

em yêu em Online Math

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔKBM vuông tại K có

BM chung

góc ABM=góc KBM

=>ΔBAM=ΔBKM

c: AM=MK

MK<MC

=>AM<MC

d: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMKC vuông tại K có

MA=MK

góc AMD=góc KMC

=>ΔMAD=ΔMKC

=>AD=KC

Xét ΔBDC có BA/AD=BK/KC

nên AK//DC

Ta có hình vẽ sau: ( tự vẽ hình nha bạn)

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\):

BD: cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

=> AD=HD( 2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b)Xét \(\Delta DHC\)vuông tại H có:

DC>HC 

Mà HD=AD ( cm câu a)

=> DC> AD

c) ( Câu này sai đề nè bạn, phải là tam giác BKC cân nha)

Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta HDC:\)

AD=HD( cm câu a)

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{DHK}=\widehat{DHC}=90^o\)

=> \(\Delta ADK=\Delta HDC\left(ch-gn\right)\)

=> AK=HC ( 2 cạnh t/ứ)

Mà AB=BH( \(\Delta ABD=\Delta HBD\))

=> AB+AK=HC+BH

=> BK=BC

=> \(\Delta BKC\)cân tại B

=> đpcm

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có :

BD chung

^ABD = ^HBD ( BD là phân giác của ^B )

=> Tam giác ABD = tam giác HBD ( ch - gn )

=> AD = HD ( hai cạnh tương ứng )

=> AB = AH ( _________________ )

b) Ta có : ^BAD + ^DAK = 180⁰ ( kề bù )

                ^BHD + ^DHC = 180⁰ ( kề bù )

Mà ^BAD = ^BHD = 90⁰

=> ^DAK = ^DHC = 90⁰

Xét tam giác DAK và tam giác DHC có :

^DAK = ^DHC ( cmt )

DA = DH ( cmt )

^ADK = ^HDC ( đối đỉnh )

=> Tam giác DAK = tam giác DHC ( g.c.g )

=> AD = DC ( hai cạnh tương ứng )

=> AK = HC ( _________________ )

c) ( Phải là KBC cân nhé . ABC sao được . Với lại bạn nối KC cho mình . Vẽ hơi vội )

Ta có : BK = BA + AK

            BC = BH + HC

Mà BA = BH , AK = HC ( cmt )

=> BK = BC

Xét tam giác KBC có BK = BC ( cmt )

=> Tam giác KBC cân tại B ( đpcm )

                   Giải

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có:

BD là cạnh huyền chung

Góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác góc ABC)

=> Tam giác BAD = tam giác BHD ( cạnh huyền_góc nhọn)

=> AD = DH ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

BD là tia phân giác của góc ABC và cắt AC tại D

=> D là trung điểm của AC

=> AD = DC

c) Xét tam giác vuông ADK và tam giác vuông HDC có:

AD =DH ( tam giác BAH = tam giác BHD)

Góc ADK = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADK = tam giác HDC

Ta có:

BK = BA + AK

BC = BH + HC

Mà BA = BH ( tam giác BAH = tam giác BHD)

AK = HC ( tam giác ADK = tam giác HDC)

=> BK = BC

=> Tam giác KBC cân tại B

BC^2 = AC^2 + BA^2

          = 8^2 + 6^2

          = 64+36= 100

BC^2  = \(\sqrt{100}\)

⇒BC   = 10

CHU VI HÌNH TAM GIÁC LÀ: 10+8+6=24(cm)

xét tam giác ΔABD vs ΔHBD cs

      góc A = góc H = 90 độ 

      AD cạnh chung

      góc  B1 = góc B2 

nên ΔABD = ΔHBD ( ch-gn)

xét ΔHDC cs góc H = 90 độ

⇒DH < DC ( do DC là cạnh huyền ) 

mà DH = DA (  ΔABD = ΔHBD )

nên DC > DA