Cho ▲ABC vuông ở A (AB < AC). Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC.
a)Chứng minh: tứ giác AEMN là hình chữ nhật.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: tứ giác EHMN là hình thang cân và HE⊥HN.
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi.
a: Xét tứ giác AEMN có
\(\widehat{AEM}=\widehat{ANM}=\widehat{NAE}=90^0\)
Do đó: AEMN là hình chữ nhật
Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A ( AB < AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi E ,N, M theo thứ tự là trung điểm của AB ,AC , BC .
a) C/m : tứ giác EHMN là hình thang cân
b) c/m : HE \(⊥\)HN .
c) Từ A kẻ đường thẳng // BC cắt tia ME ,MN theo thứ tự ở K ,F . C/m tứ giác AMBK là hình thoi .
d) C/m : AM, EN , BF ,KC đồng quy .
Mong các bạ giải nhanh hộ mk nha . Mai mk phải đi hk rồi ...
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
MÌNH CẦN GẤP!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!!!
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
Cho tam giác ABC có AB=3a, AC=4a, BC=5a, trong đó a là một độ dài cho trước. Kẻ đường cao AH và từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC.
a/ Cho biết tam giác ABC có dạng gì? tứ giác AEHF có dạng gì?
b/ C/m: tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
c/ Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH. C/m: tứ giác EFNM là hình thang. Tính theo a diện tích hình thang đó.
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
Giúp mình với mình đang cần gấp! Cảm ơn mọi người nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH. a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông. c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ DE ⊥ . d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM. e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BA
EM//AC
Do đó: M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
=>EF//BC
=>EF//MH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên \(HF=AF\)
mà AF=ME(AEMF là hình chữ nhật)
nên ME=FH
Xét tứ giác MHEF có MH//EF
nên MHEFlà hình thang
mà ME=FH
nên MHEF là hình thang cân
Cho tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, BC . Gọi Ở là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH
a) chứng minh tứ giác ÂM HN là bình chữ nhật
b) tính góc MNK
c) chứng minh BO vuông góc với AK
bn ơi bn viết sai đề à. Chỗ gọi m, n theo thứ tự là các chân đg vuông góc kẻ từ h đến ab, ac chứ ko phải bc
