Phân số đã cho có dạng a+n+4/a với a=3,4,5,6,7 

Do phân số đã cho tối giản nên UCLN(a+n+4;a)=1 hay n+4 là số nguyên tố

Vậy n+4=11 (Do 11 là số nguyên tố)

n=7

Phân số đã cho có dạng a+n+4/a với a=3,4,5,6,7
Do phân số đã cho tối giản nên UCLN(a+n+4;a)=1 hay n+4 là số nguyên tố
Vậy n+4=11 (Do 11 là số nguyên tố)
n=7

=> để phân số trên tối giản thì 5-n là ước của -3

Mà ước của -3= 1;-1;3;-3 nên

\(\left[{}\begin{matrix}5-n=-1\\5-n=1\\5-n=3\\5-n=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=6\\n=4\\n=2\\n=8\end{matrix}\right.\)

Vậy có 4 giá trị của n để phân số trên tối giản;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

Để phân số \(\dfrac{-3}{5-n}\) tối giản thì

=> -3 ^\(⋮\) 5-n

=> 5-n \(\in\) {1,-1,3,-3}

+) 5-n=1 => n=4

+)5-n=-1 => n=6

+) 5-n = 3 => n=2

+) 5-n=-3 => n=8

Vậy n \(\in\){ 4 ; 6; ; 2 ;8 } thì phân số \(\dfrac{-3}{5-n}\) tối giản

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n+1;n-3)=1 hay ƯCLN((n - 3)+4;n-3)=1

=>n-3 không chia hết cho 2 hay n là số chẵn

(n-5)/(n+1)=(n+1-6)/(n+1)=1-6/(n+1) => (n-5)/(n+1) tối giản <=>6/(n+1) tói giản <=> 6 và n+1 chỉ có ước chung là 1. 
Có 6 chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2 và 3 => n+1 không chia hết cho 2 => n+1 khác 2p => n khác 2p -1. 
n+1 không chia hết cho 3 => n+1 khác 3q => n khác 3q -1 với p và q là số nguyên. 
Vậy với n khác 2p -1 và 3q -1 thì phân số đã cho là tối giản.

ai nhanh nhanh giup minh voi

\(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

Để A tối giản thì  \(\frac{6}{n+1}\) tối giản.

\(\Rightarrow\left(6;n+1\right)=1\)

Do  \(\left(2;3\right)=1\) nên \(n+1\ne2k;3m\)

\(\Rightarrow n\ne2k-1\ne3m-1\)