Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Những câu hỏi liên quan
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A'M là đường trung tuyến của tam giác A'B'C', Biết AM = A'M'; AB = A'B'; BC = B'C'. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau
Cho AM = A'M' là trung tuyến của tam giác ABC và tam giác A'B'C' biết AM=A'M' , AB = A'B' , AC =A'C'
CMR: tam giác ABC và A'B'C'
a)cho tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k. Cho A'M', AM là trung tuyến. Chứng minh A'M'/AM= k
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM, BN, CP trọng tâm G. Gọi K là trung điểm của GB
Chứng minh rằng các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 các trung tuyến tam giác ABC
Nêu cách dựng tam giac ABC khi biết đọ dài 3 đường trung tuyến AM, BN, CP
26 tháng 2 2023 lúc 20:11
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Gọi K là trung điểm của GB
Chứng minh rằng các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 các trung tuyến tam giác ABC
Xét ΔABC có
AM,CP,BN là trung tuyến
AM cắt CP cắt BN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BN; CG=2/3CP; AG=2/3AM
=>BK=KG=GN=1/3BN
=>GK=1/3BN; GM=1/3AM
Xet ΔBGC có BM/BC=BK/BG
nên MK//GC và MK/GC=BM/BC=1/2
=>MK=1/2GC=1/2*2/3*CP=1/3CP
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng AM, BN, CP là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng AM, BN, CP là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC. Biết frac{AB}{AB}k. a) Viết các góc tương ứng bằng nhau và các tỷ số giữa các cạnh tương ứng b) Gọi AM và AM theo thứ tự lần lượt là trung tuyến của tam giác ABC và tam giác ABC. C/m: frac{BM}{BM}k.c) C/m: Tam giác ABM đồng dạng tam giác ABM. Suy ra tỷ số frac{AM}{AM}Các bạn giải nhanh câu c) giùm nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Biết \(\frac{AB}{A'B'}\)=k.
a) Viết các góc tương ứng bằng nhau và các tỷ số giữa các cạnh tương ứng
b) Gọi AM và A'M' theo thứ tự lần lượt là trung tuyến của tam giác ABC và tam giác A'B'C'. C/m: \(\frac{BM}{B'M'}\)=k.
c) C/m: Tam giác ABM đồng dạng tam giác A'B'M'. Suy ra tỷ số \(\frac{AM}{A'M'}\)
Các bạn giải nhanh câu c) giùm nha
cho tam giác abc = tam giác a'b'c'. gọi m và m' tương ứng là trung điểm của bc và b'c'. biết am = a'm'.chứng minh rằng:
a tam giác amb = tam giác a'm'b'
CMR nếu tam giác ABC = tam giác A'B'C' thì những đường trung tuyến A'M' và AM của chúng cũng bằng nhau