a, \(\left(350-x\right):2^5=216^0+7\)

\(\Rightarrow\left(350-x\right):32=1+7=8\)

\(\Rightarrow350-x=8.32=256\)

\(\Rightarrow x=350-256=94\)

Vậy........

b, \(\left(6x-39\right).28=5628\)

\(\Rightarrow6x-39=201\Rightarrow6x=240\)

\(\Rightarrow x=40\)

Vậy............

c, \(5^{2x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)

Vì \(5\ne-1;5\ne0;5\ne1\) nên \(2x+1=3\)

\(\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

Vậy.........

Chúc bạn học tốt!!!

a) \(\left(350-x\right):2^5=216^0+7\)

\(\left(350-x\right):32=1+7\)

\(\left(350-x\right):32=8\)

\(350-x=8.32\)

\(350-x=256\)

\(x=350-256\)

\(x=94\left(TM\right)\)

Vậy \(x=94\) là giá trị cần tìm

b) \(\left(6x-39\right).28=5628\)

\(6x-39=5628:28\)

\(6x-39=201\)

\(6x=201+39\)

\(6x=240\)

\(x=240:6\)

\(x=40\left(tm\right)\)

Vậy \(x=40\) là giá trị cần tìm

c) \(5^{2x+1}=125\)

\(5^{2x+1}=5^3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=3\)

\(2x=3-1\)

\(2x=2\)

\(x=2:2\)

\(x=1\left(tm\right)\)

Vậy \(x=1\) là giá trị cần tìm

dái wa      

Giúp mình đi mình đang cần gấp

Hiệu số tuổi cha và con là:
34-4=30 (tuổi)
Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên khi cha gấp 4 lần tuổi con thì cha vẫn hơn con 30 tuổi.
Ta có sơ đồ khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con:
Tuổi cha: /-----/-----/-----/-----/
Tuổi con: /-----/   30 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là:
4-1=3 (phần)
Tuổi con khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con là:
30:3=10 (tuổi)
Tuổi cha gấp 4 lần tuổi con sau:
10-4=6 (năm)
Đáp số: 6 năm

hiệu số tuổi của 2 cha con là: 34-4=30(tuổi)

mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi như nhau nên hiệu số tuổi ko đổi

=>khi tuổi cha=4tuooir con thì cha vẫn hơn con 30 tuổi

coi....

vẽ sơ đồ

tìm 1 1 trong 2 người khi đó rồi trừ đi tuổi 1 trong 2 người hiện nay

(cha-cha;con-con)

(x - 1)^{x + 2} = (x - 1)^{x + 6}

(x - 1)^{x + 2} - (x - 1)^{x + 6} = 0

(x - 1)^{x + 2}.[1 - (x - 1)^{x + 4}] = 0

\(\Rightarrow\) (x - 1)^{x + 2} = 0 hoặc 1 - (x - 1)^{x + 4} = 0

\(\Rightarrow\) x - 1 = 0 hoặc (x - 1)^{x + 4} = 1

\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = - 1

\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 0

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

a)

\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{7}\) x \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{14}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{14}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{42}+\dfrac{2}{42}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{17}{42}\)

b)

\(x\) x \(\dfrac{1}{2}=1-\dfrac{1}{3}\)

\(x\) x \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(x\) x \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\) x \(2=\dfrac{4}{3}\)

c)

\(\dfrac{26}{5}-x=\dfrac{9}{15}\) x \(\dfrac{25}{3}\)

\(\dfrac{26}{5}-x=5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{26}{5}-5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{26}{5}-\dfrac{25}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

Trả lời\

Câu 1 : Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a thuộc N ; a < 999 )

a chia 8 dư 7 => ( a + 1 ) chia hết cho 8

a chia 31 dư 28 => ( a + 3) chia hết cho 31

Ta có ( a + 1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( a + 3 ) + 62 chia hết cho 31

Vậy ( a + 65 )  chia hết cho 8 và 31

=> a + 65 chia hết cho 248

Vì a < 999 nên (  a + 65 ) < 1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì  a cũng phải  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn

=> a = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Bài 1.

Gọi số cần tìm là x (x X ; x  999)

x chia 8 dư 7 =>(x+1) chia hết cho  8

x chia 31 dư 28 =>(x+3)chia hết cho 31

Ta có (x+1 ) +64 chia hết cho 8 =(x+3)+62 chia hết cho 31

Vậy (x+65)chia hết cho 8 ;31

Mà ( 8;31)=1

=>x+65 cia hết co 248

Vì x  999 nên (x+ 65) 1064

Để x là số tự nhiên lớn  nhất thõa mãn điều kiện  thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thõa mãn

=> x=927

Vậy số x cần tìm là:927

Câu 2

Ta có a chia 17 dư 8 => a - 8 chia hết cho 17 => a - 8 + 17 = a + 9 chia hết cho 17

a chia 25 dư 16 => a - 16 chia hết cho 25 => a - 16 + 25 = a + 9 chia hết cho 25

=> a + 9 chia hết cho 17 và 25

=> a + 9 = BC( 17; 25 )

mà ( 17 ; 25 ) = 1

=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 25 = 425

=> a + 9 = B(425) = ( 425 ; 850 ; 1275 ; ... )

=> a = ( 416 ; 841 ; 1266 ; ... )

Vì a là số có 3 chữ số  nên a = 841

Vậy a = 841

       x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1